2018-2019学年浙江省台州市九年级（上）期末数学试卷
一、单选题（共10题，共40分）
1．（4分）下列选项中属于必然事件的是（ ） A．从只装有黑球的袋子摸出一个白球
B．不在同一直线上的三个点确定一个圆
C．抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次反面朝上 D．每年10月1日是星期五
2． （4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝60°，则∠C的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
3．（4分）方程2x2﹣5x+3＝0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．无实数根
B．有两个不相等的实数根 D．两根异号
4．（4分）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．
5．（4分）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
6．（4分）若一个扇形的半径是18cm，这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm，则这个扇形的圆心角等于（ ）
A．110° B．120° C．150° D．100°
7．（4分）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4cm2
B．2
cm2
C．3
cm2
D．4
cm2
8．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝35°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使得点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE的度数为（ ）
A．90° B．60° C．70° D．35°
9．（4分）如图，l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F，若A、B、C三点的坐标分别为（1，yA）、（2，yB）、（3，yC），且OD＝DE＝1，则下列结论正确的个数是（ ）
①EC＝3EA，②S△ABC＝1，③OF＝5，④2yA﹣yA﹣yC＝2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（4分）如图，矩形ABCD，AD＝6，AB＝8，点P为BC边上的中点，点Q是△ACD的内切圆圆
O上的一个动点，点M是CQ的中点，则PM的最大值是（ ）
A．﹣1 B． +1 C．3.2 D．3
二、填空题（共6题，共30分）
11．（5分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如表：
抽取件数（件） 合格频数 50 47 100 93 200 189 500 489 800 1000 760 950 估计任抽一件衬衣是合格品的概率 ．
12．（5分）已知抛物线y＝x2+bx+c向左平移1个单位长度后得到抛物线y＝x2，则代数式b+c的值为 ．
13．（5分）某商品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为x，则所列方程为 ．
14．（5分）如图，?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝EF＝FD，连结CE并延长交AB于点G，若EG＝2，则CG＝ ．
15．（5分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AC平分∠BAD，AC＝7，AD＝3
，将四边形ABCD沿直线l无滑动翻滚一周，则对角线BD的中点O经过的路
径长度为 ．
16．（5分）已知抛物线y1：y＝2（x﹣3）2+1和抛物线y2：y＝﹣2x2﹣8x﹣3，若无论k取
何值，直线y＝kx+km+n被两条抛物线所截的两条线段都保持相等，则m＝ ，n＝ ．
三、解答题（共8题，共80分） 17．（8分）解方程： （1）x2＝2x； （2）2x2﹣5x＝3．
18．（8分）小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯． （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．
19．（8分）如图，已知点F在AB上，且AF：BF＝1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD＝2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值．
20．（8分）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，
（1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标：P（ ， ）
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图形，并求线段AC扫过的图形的面积．
21．（10分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． （1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半径．
22．（12分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表： 时间x（天） 售价（元/件） 每天销量（件） 1≤x＜50 x+40 200﹣2x 50≤x≤90 90 200﹣2x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元 （1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．23．（12分）如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点．若∠APD＝∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”．
2018-2019学年浙江省台州市九年级(上)期末数学试卷(解析版)
