辽宁省部分重点中学协作体2020年高考模拟考试
数学（理科）试卷
考试时间：120分钟 考试分数：150分
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A?A. [?1，2] 【答案】C 【分析】
由题意可得A?x?1?x?2，再由集合交集的概念即可得解. 【详解】由题意A??xx2?x?2?0，B??xx?0?，则AIB?（ ）
B. （1，2]
C. （0，2]
D. （2，??）
????xx2?x?2?0?x?x?2??x?1??0??x?1?x?2?，
???所以A?B?x?1?x?2?xx?0?x0?x?2??0,2. 故选：C.
【点睛】本题考查了一元二次不等式的求解及集合的运算，属于基础题. 2.已知复数z满足zA. ?i 【答案】D 【分析】 根据复数z满足z，则z的虚部为（ ） ?1?i??1?i（i为虚数单位）
B. i
C. 1
D.
????????1
?1?i??1?i，利用复数的除法求得z，再根据复数的概念求解.
?1?i??1?i，
【详解】因为复数z满足z2?1?i???i， 1?i所以z??1?i?1?i??1?i?所以z的虚部为?1. 故选：D.
【点睛】本题主要考查复数的概念及运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 3.已知a?log2，b?2,c?20.3，则a、b、c的大小关系是（ ）
0.3A.
?13a?b?c
B. a?c?b C.
c?a?b
D.
b?c?a
【答案】A
1
【分析】
由题意结合对数函数、指数函数的性质可得a?0?b?1?c，即可得解. 【详解】由题意a?log0.32?log0.31?0，所以a?0?b?1?c. 故选：A.
【点睛】本题考查了对数式、指数式的大小比较，考查了对数函数、指数函数单调性的应用，属于基础题. 4.已知某企业2020年4月之前的过去5个月产品广告投入与利润额依次统计如下： 月份 广告投入（x万元） 利润（y万元）
11 8.2 92 12 7.8 89 1 8 89 2 7.9 87 3 8.1 93 0 ??12x?a，若2020年4月广告投入9万元，可估计所获利润约为（ ） 由此所得回归方程为yA. 100万元 【答案】C 【分析】 由题意计算出x、y，进而可得a?y?12x，代入x?9即可得解. 【详解】由题意x?B. 101 万元 C. 102万元 D. 103万元． 11?8.2?7.8?8?7.9?8.1??8，y??92?89?89?87?93??90， 55??12x?6， y所以a?y?12x?90?12?8??6，所以当x?9时，故选：C. ??12?9?6?102. y【点睛】本题考查了线性回归方程的应用，考查了运算求解能力，属于基础题. 5.设等差数列A. 18 【答案】D 【分析】 由题意结合等差数列的性质可得a5?4，再由等差数列前n项公式结合等差数列的性质可得 ?an?的前n项和为Sn，且a3?a6?4?a4，则S9?（ ） B. 24 C. 48 D. 36 2 S9?a1?a9?9?9a5，即可得解. 2【详解】Q数列 ?an?是等差数列，?a3?a6?a5?a4?4?a4， a1?a9?9?9a5?36. 2?a5?4，?S9?故选：D. 【点睛】本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式的应用，属于基础题. 6.人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级，30~40分贝是较理想的安静环境，超过50分贝就会影响睡眠和休息，70分贝以上会干扰谈话，长期生活在90分贝以上的嗓声环境，会严重影响听力和引起神经衰弱、头疼、血压升高等疾病，如果突然暴露在高达150分贝的噪声环境中，听觉器官会发生急剧外伤，引起鼓膜破裂出血，双耳完全失去听力，为了保护听力，应控制噪声不超过90分贝，一般地，如果强度为x的声音对应的等级为f(x)dB，则有f(x)?10?lgA. 10 【答案】D 【分析】 设90dB的声音与50dB的声音对应的强度分别为x1、x2，由题意90?10?lg计算即可得解. 【详解】设90dB的声音与50dB的声音对应的强度分别为x1、x2， 由题意90?10?lgB. 100 x1?10?12，则90dB的声音与50dB的声音强度之比为（ ） C. 1000 D. 10000 x11?10?12，50?10?lgx21?10?12， x11?10?12?7，50?10?lgx21?10?12， x110?3??7?104?10000. 所以x1?10，x2?10，所以 x210?3故选：D. 【点睛】本题考查了对数运算的应用，考查了对于新概念的理解，属于基础题. 7.函数y?tan2x图象的对称中心坐标为（ ） A. (2k?,0),k?Z B. (k?,0),k?Z C. (k?,0),k?Z 2D. (k?,0),k?Z 4【答案】D 【分析】 由题意结合正切函数的图象与性质可得2x?k?,k?Z，即可得解. 23
2020届辽宁省部分重点中学协作体高三模拟数学(理科)试题(解析版)
