eBook 工程力学
（静力学与材料力学） 习题详细解答 （教师用书） (第7章)
范钦珊 唐静静
2006-12-18
第7章 弯曲强度
7－1 直径为d的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M的力偶作用，如图所示。若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E。根据d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M。现在有4种答案，请判断哪一种是正确的。 习题7－1
图
(A) M＝Eπd 64ρ 64ρ (B) M＝Eπd4
Eπd3
(C) M＝32ρ
32ρ (D) M＝Eπd34 正确答案是 。
7－2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载；
(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；
(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；
(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。 正确答案是 C _。
7－3 长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁，有图中所示的4种支承方式，如果从梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。
l 5
习题7－3图 正确答案是
7－4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为mm。求：梁的1－1截面上A
、 2
B两点的正应力。 习题7－4图
解：1. 计算梁的1－1截面上的弯矩： M=??1×10N×1m+600N/m×1m×
2. 确定梁的1－1截面上A、B两点的正应力： A点：
??31m?=?1300N?m 2??
?150×10?3m??20×10?3m?1300N?m×?2My??×106Pa=2.54MPa(拉应力) σA=z=3Iz100×10-3m×150×10-3m() 12 B点：
?0.150m?1300N?m×??0.04m?My?2?=1.62×106Pa=1.62MPa(压应力) σB=z=3Iz0.1m×0.15m12
7－5 简支梁如图所示。试求I-I截面上A、B两点处的正应力，并画出该截面上的正应力分布图。 习题7－5图
(a)AFR(b)RB 习题7－5解图
解：（1）求支座约束力
FRA=3.64kN,FRB=4.36kN
（2）求I－I截面的弯矩值（见习题7－5解图b） MI?I=3.64kN?m
（3）求所求点正应力 σA=MI-IyA
Iz
bh375×1503 Iz===21.1×106mm4 1212
yA=(75?40)=35mm
3.64×106×35=?6.04MPa∴σA=?21.1×106 3.64×106×75σB==12.94MPa21.1×106
7－6 加热炉炉前机械操作装置如图所示，图中的尺寸单位为mm。其操作臂由两根无缝钢管所组成。外伸端装有夹具，夹具与所夹持钢料的总重FP＝2200 N，平均分配到两根钢管上。求：梁内最大正应力（不考虑钢管自重）。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 .
