《中考压轴题全揭秘》第一辑 三年经典中考压轴题 专题3：代数之方程(组)问题 一、选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1. （2014年辽宁锦州3分）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是【 ?x?y?18A. ? y?x?18?y?】 ?x?y?18C. ? y?x?18?y??y?18?xD. ? 18?y?y?x??y?x?18B. ? x?y?y?18?2. （2014年内蒙古包头、乌兰察布3分）关于x的一元二次方程x2?2?m?1?x?m2?0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是【 A. m?】 1 2B. m?1且m≠0 2C. m＜1 D. m＜1且m≠0 3. （2014年山东滨州3分）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本.中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为【 买，余下的钱少于0.8元） A．6 B．7 C．8 D． 9 】（两样都4. （2014年四川德阳3分）已知方程个整数解，那么b的取值范围是【 A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 3?a1?x?a?a?，且关于x的不等式组?只有4x?ba?44?a?】 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4 5.（ 2013年广西梧州3分）父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为【 A．1.1v 】 B．1.2v C．1.3v D．1.4v来源学科网Z,X,X,K] 6.（2013年辽宁锦州3分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是【 A．】来源:Zxxk.Com] 48005000480050004800500048005000????B． C． D． xx?20 xx?20x?20xx?20x 7.（2015乐山）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（ ） ?x?3y?300A．? 0?x?y?300??x?3y?300?C．?0?3x?y?300 ?x、y为奇数??x?3y?300?B．?0?x?y?300 ?x、y为奇数??x?3y?300?0?x?300?D．?0?y?300 ???x、y为奇数28.（2015攀枝花）关于x的一元二次方程(m?2)x?(2m?1)x?m?2?0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ） A．m?3 4B．m?3且m?2 42C．?1?m?2 2D．3?m?2 49.（2015南充）关于x的一元二次方程x?2mx?2n?0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y?2ny?2m?0同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②(m?1)?(n?1)?2；③?1?2m?2n?1．其中正确结论的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 22210.（2015南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较?x??大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max?x，A．1?2 二、填空题B．2?2 C．1?2或1?2 2x?1的解为（ ） xD．1?2或﹣1 【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1. （2014年广东广州3分）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为 ▲ ． 2. （2014年吉林省3分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为【 A．】 B．515 ??x62x515 ??x62xC．55 ?10?x2xD．55 ?10?x2x3. （2014年四川雅安3分）关于x的方程x2??2m?1?x?m2?1?0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m= ▲ ． 4.（2013年山东济宁3分）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有 灯． 2??a?ab?a?b?5.（2013年山东临沂3分）对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b??．例如4﹡2，2ab?aa
专题03 代数之方程(组)问题(压轴题)-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【学生版】
