作业56 机械波
一、选择题
1．(郑州一模)一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是( )
图56－1
A．0.5 m B.1.5 m C．2.5 m
D.3.5 m
解析：由y－t图象知，t＝0时质点位移为负值，且向y轴负方向运动，由y－x图象知，
x＝0.5 m和x＝3.5 m处的质点此时刻位移为正值，故A、D错误；由传播方向与振动方向关
系可判定，x＝1.5 m的质点向y轴正方向运动，x＝2.5 m处质点向y轴负方向运动，故C正确，B错误．
答案：C
图56－2
2．(多选)如图56－2所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．下列措施可能使波发生较为明显衍射的是( )
A．增大波源的振动频率 C．增大障碍物的长度 E．波源远离障碍物运动
解析：不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长或减小障碍的尺寸可满足题目要求．由λ＝知，v不变，减小f，λ增大，故A、C错，B、D对；波源
B.减小波源的振动频率
D．减小障碍物的长度
vf远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，衍射明显，故E对．
答案：BDE
3．(多选)设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，OA＝AB＝BC＝
CD＝DE＝EF＝FG＝1 m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波．t＝0时刻，O点开始向上运动，经t＝0.2 s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t＝2.5 s时刻，以下说法中正确的是( )
图56－3
A．B点位于x轴下方 C．D点的速度最大 E．这列波的波速为5 m/s
B．A点与E点的位移相同 D．C点正向上运动
T1λ解析：由题可知，＝0.2 s，周期T＝0.8 s，λ＝1 m，波长λ＝4 m，由v＝得波
44T1
速v＝5 m/s，则可判断E项正确；当t＝2.5 s时，波源O已振动了3个周期，此时O位于
8
x轴上方，向上振动，B点与O点之间相距半个波长，可判断B点位于x轴下方，A项正确；
2.5 s时E点已经振动了一段时间，A点与E点间距1个波长，两点振动情况完全一样，则B项正确；O点与D点间距1个波长，两点的振动情况完全一样，此时，O点已经离开平衡位置3
向上振动，D点也一样，则D点的速度不是最大，C项错误；O点与C点间距为波长，2.5 s
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时，C点已振动了2个周期，又因C起振方向向上，则C点应向下振动，则D项错误．
8
答案：ABE
4．如图56－4所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图象可能是( )
图56－4
解析：若波沿＋x 方向传播，则t＝0时的波形图如图56－5(a)虚线所示，则质点P的振动图象为题图乙所示．距P点0.5 m的质点的位移y＞0，且向下运动，如图(b)或y＜0，且向上运动，如图(c)；若波沿－x方向传播，则t＝0时的波形图如图(a)虚线所示，则质点
Q的振动图象为题图乙所示．距Q点0.5 m的质点的位移y＜0，且向上运动，如图(c)，或y＞0，且向下运动，如图(b)．所以A正确．
图56－5
答案：A
5．(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图56－6所示．下列描述该波的图象可能正确的是( )
图56－6
解析：由振动图象可知，在t＝0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下3
运动．当简谐横波沿直线由a向b传播时，有λ＋nλ＝9 m(n＝0，1，2，…)，解得波长的
43636
表达式为λ＝ m(n＝0，1，2，…)，其波长可能值为12 m、m、…；当简谐横波沿直
4n＋37136
线由b向a传播时，有λ＋nλ＝9 m(n＝0，1，2，…)，解得波长的表达式为λ＝m(n44n＋136
＝0，1，2，…)，其波长可能值为36 m、m、4 m、…，故选项A、C正确．
5
答案：AC
6．(河北邯郸一中模拟)(多选)A、B两列简谐横波均沿x轴正方向传播，在某时刻的波形分别如图56－7甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图56－7丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是( )
图56－7
A．1∶1 C．1∶2
B.2∶1 D．3∶1
解析：从甲图可得λA＝24 cm＝0.24 m，从乙图可知λB＝12 cm＝0.12 m，因为t小于
A波的周期TA，所以从甲图到丙图一定是半个周期，故有TA＝2t，乙图与丁图的波形图一样，tλ0.240.120.12
所以经过了周期整数倍，即TB＝，根据公式v＝可得，波速vA＝＝，vB＝＝
nT2tttn0.12n，即vA∶vB＝1∶n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C.
t答案：AC
图56－8
7．(多选)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、
N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图56－8所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴
正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则( )
5A．该波的周期为s
34
B．该波的周期为s
3
1
C．在t＝ s时，N的速度一定为2 m/s
3D．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m 12
E．从t＝s到t＝s，M的动能逐渐增大
33
解析：此题宜先画出一个正弦波形图，再根据题意，结合周期性标明合适的M、N点，如图56－9所示．
图56－9
λ?3?由上图可知M、N两点平衡位置相距d＝?n＋?λ(n＝0，1，2，3，…)，又因为T＝，v?4?
444
联立解得T＝s.由于周期大于1 s，即s>1 s，所以n＝0，解得T＝s，A项错误，
4n＋34n＋331TλB项正确；t＝s，即t＝，波形应该右移，N将处于平衡位置，其振动速度达到最大，但
344大小未知，质点振动速度与波速不是同一个概念，此振动速度与传播速度2 m/s无关，C项1
错误；机械波传播的是振动的形式和能量，质点本身并不会随波迁移，D项错误；t＝s和t32TTλλ＝s分别对应和，即波形分别右移和，则M从正向最大位移处向平衡位置运动，其速34242度从零逐渐增至最大，动能也是如此，E项正确．
答案：BE
课标通用2021高考物理一轮复习作业56机械波含解析
