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2016年上海市闵行区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）
1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（ ）
2
=D ．．A =． B =． = C
）．将二次函数2y=x﹣1的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（ +3 ．+1 B．y=（x+1）+1 Cy=（x﹣1）﹣3 D．y=（x+1）．Ay=（x﹣1）
2222
，那么α的余弦值为（ ）．已知α为锐角，且sinα =3
2
．． C BA ．D．
4．抛物线y=ax）的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（ +bx+cc=0 0，．， ：） 10000的地图上，一块面积为2cm的区域表示的实际面积是（5．在比例尺为12222
c=0 Da＜0，b＜00＜＞c=0 ＞0，B．a0，b0，c=0 C．a＜，b＞baA．＞0，
2
40000mD．BA．2000000cm ．20000m C．4000000m
若．=6OABO，O⊥于点P，O的半径为为矩形的中心，，6如图，6．矩形ABCD的长为，宽为3点O⊙O1212112与矩形的边只有一个公共点的情况一共出按顺时针方向旋转P360°，在旋转过程
中，⊙OO⊙绕点22 ）现（
A．3次 B．4次 C．5次 D．6次
二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） ，那么= 7 ．如果 ．
8．如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是 ．
9．已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是 厘
米．
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点F在边AC的延长线上，且FD⊥AB，垂足为点D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD= ．
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． ，那么BC= Rt△ABC中，∠C=90°， cosA=，AC=211．在
． 12．已知一条斜坡，向上前进5米，水平高度升高了4米，那么坡比为
． ， 那么= =于点DE∥BC，分别交ABD，AC于点E， 如果， =ABC13．过△的重心作
22
）的对称轴是直0和1，那么抛物线y=ax+bx+c（a≠（14．方程ax+bx+c=0a≠0）的两根为﹣
3 ．线
两点中的一点在圆外，B要使、CBC=5△15．在RtABC中，∠C=90°，AC=12，，以点A为圆心作⊙A， ．的取值范围为另一点在圆内，那么⊙A的半径长r
与⊙16．已知⊙OO内切，⊙O的半径长是3 的半径长等于厘米，那么⊙O =2厘米，圆心距OO212112
厘米．
最远的一条水流表示落点B离点O）如果曲线17．闵行体育公园的圆形喷水池的水柱（如图1APB（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为+4x+﹣xy=2（如 2，那么y，其上的水珠的高度）
图） 米时，才能使喷出的水流不落在水池外．圆形水池的半径至少为
°，∠EDF=90△在RtEDF中，∠其中在Rt△ABC中，ACB=90°，∠B=60°，18．将一副三角尺如图摆放，顺时针方向旋转角D，将△EDF绕点于点ACP，DF经过点C的中点，°．点∠
E=45D为边ABDE交
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的值为NBCDFMACDEDFE°）°＜α＜（α060后得△′′，′ ．
交于点，′交于点，那么
78分）三、解答题（本大题共7小题，满分，OC=2轴的正半轴上，且OA=1，在x轴上，斜边上的高CO在yAB19．如图，已知Rt△ABC的斜边 三点的二次函数解析式．B、C求经过A、
，求弦°，且BE=2EAB，垂足为点，如果∠BAD=3020．已知：如图，在⊙O中，弦CD垂直于
直径 CD的长．
=．，ABACQ，点21．如图，已知四边形ABCDP、、R分别是对角线、BD和边 =的中点，设 （需写出必要的说理过程）的线性组合表示向量；（1）试用 ，
，方向上的
分向量．2（）画出向量分别在
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22．如图，一只猫头鹰蹲在树AC上的B处，通过墙顶F发现一只老鼠在E处，刚想起飞捕捉时，老鼠突然跑到矮墙DF的阴影下，猫头鹰立即从B处向上飞至树上C处时，恰巧可以通过墙顶F看到老鼠躲在M处（A、D、M、E四点在同一条直线上）．
已知，猫头鹰从B点观测E点的俯角为37°，从C点观察M点的俯角为53°，且DF=3米，AB=6米．求猫头鹰从B处飞高了多少米时，又发现了这只老鼠？（结果精确到0.01米）（参考数据：sin37°=cos53°=0.602，cos37°=sin53°=0.799，tan37°=cot53°=0.754，cot37°=tan53°
=1.327）．
23．如图，已知在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F在边AB上，点E在线段DF的延长线上，且∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，且∠EBM=∠C． （1）求证：EB?BD=BM?AB；
（2）求证：AE⊥BE．
2
点的坐标为BB两点，轴交于+bx+c的图象与xA、24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数
y=x BC下方抛物线上的任意一点．），点P是直线（0），与y轴交于点C0，﹣33（，2 的解析式．）求这个二次函数y=x+bx+c（1为菱形，求点C，如果四边形′CPOP′轴对折，得到四边形，并将△）连接（2PO，PCPOC沿yPOP 的坐标．P的相似，请求出此时点B为顶点的三角形与△
AOCP、、在运动过程中，能使得以）如果点（3PPC 坐标．
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25．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，对角线AC、BD交于点G，已知AB=BC=3，tan BDC=，点E是射线BC上任意一点，过点B作BF⊥∠DE，垂足为点F，交射线AC于点M，射线DC于点H．
（1）当点F是线段BH中点时，求线段CH的长；
（2）当点E在线段BC上时（点E不与B、C重合），设BE=x，CM=y，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（3）连接GF，如果线段GF与直角梯形ABCD中的一条边（AD除外）垂直时，求x的
值．
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2016年上海市闵行区中学考试数学一模试卷含问题详解解析汇报
