对数函数练习题

3x2

1．函数f(x)＝＋lg(2x＋1)的定义域是 ( )

1－2x

11111

A．(－，＋∞) B．(－，1) C．(－，) D．(－∞，－

222222．函数y＝logax的图像如图所示，则实数a的可能取值是( )

A．5

111

B. C. D. 5e2

11

3．设a＝log13，b＝()0.3，c＝23，则a，b，c的大小关系是 ( )

3

2A．a

??log2x，x>0，1

4．已知函数f(x)＝?x则f(f())＝________.

4??3，x≤0，

5．已知log0.6(x＋2)>log0.6(1－x)，则实数x的取值范围是________． 6．已知函数y＝loga(x＋b)的图像如图所示，求实数a与b的值．

1．已知函数f(x)＝

1

的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N等于 ( ) 1－x

A．{x|x>－1} B．{x|x<1} C．{x|－1

A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．不是奇函数又不是偶函数 3．如图是三个对数函数的图像，则a、b、c的大小关系是 ( )

－

第3题图 新5题图 A．a>b>c

D．a>c>b

B．c>b>a C．c>a>b

4．已知函数f(x)＝|lgx|.若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是 ( )

A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 5．对数函数的图像过点(16,4)，则此函数的解析式为________．

6．已知函数y＝3＋loga(2x＋3)(a>0且a≠1)的图像必经过定点P，则P点坐标________． 7．方程x2＝log1x解的个数是________．

28．若实数a满足loga2>1，则a的取值范围为________．

9．(1)已知函数y＝lg(x2＋2x＋a)的定义域为R，求实数a的取值范围；(1，＋∞)．

(2)已知函数f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(2a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值

x＋1

10．已知函数f(x)＝loga(a>0，且a≠1)．(1)求f(x)的定义域：(2)判断函数的奇偶性．

x－11．(2011·天津高考)设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则 ( )

A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c

2．函数y＝log3x－3的定义域是 ( )

A．(9，＋∞) B．[9，＋∞)C．[27，＋∞) D．(27，＋∞)

3．若logm8.1

A．m>n>1 B．n>m>1 C．0

335．y＝(log1a)x在R上为减函数，则a的取值范围是________．

26．已知函数f(x)＝loga(3－ax)，当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围． 1

1．与函数y＝()x的图像关于直线y＝x对称的函数是 ( )

4

A．y＝4x B．y＝4x C．y＝log1x D．y＝log4x

4－

2．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为 ( )

A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．[2，＋∞)

D．[3，＋∞)

3．若loga(a2＋1)

11

A．(0,1) B．(，1) C．(0，)

22

D．(1，＋∞)

4．已知函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上为减函数，则a的取值范围为 ( )

A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．(2，＋∞) ax＋b?x≤0???

5．函数f(x)＝?的图像如图所示，则a＋b＋c＝________. 1

??logc?x＋9??x>0?

6．集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)若A?B，则a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________. 7．函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)在[2,3]上的最大值为1，则a＝________

x

8．关于函数f(x)＝lg2有下列结论：①函数f(x)的定义域是(0，＋∞)；②函数f(x)是奇

x＋1函数；③函数f(x)的最小值为－lg2；④当01时，函数f(x)是减函数．其中正确结论的序号是________．

?a ?a≤b??

9．对a，b∈R定义运算“*”为a*b＝?，

?b ?a>b??

若f(x)＝[log1 (3x－2)]*(log2x)，试求f(x)的值域．

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