因为打印纸的面积为623.7，长为x，所以宽为打印面积S(x)?(x?2?2.54)(623.7， x623.7?2?3.17) x3168.396，5.08?x?98.38. ?655.9072?6.34x?2x3168.396623.7令S?(x)?0，即6.34?，（负值舍去），?0?27.89. x?22.36x222.36x?22.36是函数S(x)在(5.08,98.38)内唯一极值点，且为极大值，从而是最大值点.
所以，打印纸的长、宽分别约为27.89cm，22.36cm时，可使其打印面积最大. 13、设每年养q头猪时，总利润为y元. 1则y?R(q)?20000?100q??q2?300q?20000(0?q?400,q?N). 2令y??0，即?q?300?0，q?300. 当q?300时，y?25000；当q?400时，y?20000. q?300是函数y(p)在(0,400]内唯一极值点，且为极大值点，从而是最大值点. 所以，每年养300头猪时，可使总利润最大，最大总利润为25000元. 14、（1）23?2；（2）2e?2；（3）1； ??22cosx?sinxdx??2(cosx?sinx)dx?[sinx?cosx]02?0； （4）原式＝?200cosx?sinx?1?cosxx?sinx??2dx?[]02?（5）原式＝?2. 0224??15、略.说明：利用函数图象的对称性、定积分的几何意义进行解释. 16、22?2. 17、由F?kl，得0.049?0.01k.解之得k?4.9. l20.3所做的功为W??4.9ldl?4.9??0.1?0.196（J） 0.120.3第一章复习参考题B组（P66）
1、（1）b?(t)?104?2?103t.所以，细菌在t?5与t?10时的瞬时速度分别为0和?104. （2）当0?t?5时，b?(t)?0，所以细菌在增加； 当5?t?5?55时，b?(t)?0，所以细菌在减少.
2、设扇形的半径为r，中心角为?弧度时，扇形的面积为S.
1l因为S??r2，l?2r??r，所以???2.
2r11l1lS??r2?(?2)r2?(lr?2r2)，0?r?.
222r2l令S??0，即l?4r?0，r?，此时?为2弧度.
4llr?是函数S(r)在(0,)内唯一极值点，且是极大值点，从而是最大值点.
42l所以，扇形的半径为、中心角为2弧度时，扇形的面积最大.
43、设圆锥的底面半径为r，高为h，体积为V，那么r2?h2?R2. 1111因此，V??r2h??(R2?h2)h??R2h??h3，0?h?R. 333331R. 令V???R2??h2?0，解得h?33容易知道，h?3R是函数V(h)的极大值点，也是最大值点. 3所以，当h?3R时，容积最大. 3把h?36R代入r2?h2?R2，得r?R. 3326?. 3由R??2?r，得??所以，圆心角为??26?时，容积最大. 34、由于80?k?102，所以k?4. 5设船速为xkm／h时，总费用为y，则y?422024x???480 5xx9600，x?0 x9600令y??0，即16?2?0，x?24.
x?16x?容易知道，x?24是函数y的极小值点，也是最小值点.
960020)?()?941（元／时） 2424所以，船速约为24km／h时，总费用最少，此时每小时费用约为941元. 当x?24时，(16?24?
390x2130(3?)??14，50?x?100 5、设汽车以xkm／h行驶时，行车的总费用y?x360x令y??0，解得x?53（km／h）.此时，y?114（元） 容易得到，x?53是函数y的极小值点，也是最小值点.
因此，当x?53时，行车总费用最少.
所以，最经济的车速约为53km／h；如果不考虑其他费用，这次行车的总费用约是114元. 6、原式＝?4?2x442edx??e?xdx??exdx?[?e?x]0?e??e?e?2. ?20?20x04?y?kx7、解方程组? 2?y?x?x得，直线y?kx与抛物线y?x?x2交点的横坐标为x?0，1?k. x2x31111抛物线与x轴所围图形的面积S??(x?x)dx?[?]0???. 023236121?k1?kS2由题设得??(x?x)dx??kxdx 020(1?k)3?. 634113又因为S?，所以(1?k)?.于是k?1?. 262说明：本题也可以由面积相等直接得到?但计算较为烦琐. 1?k0(x?x?kx)dx??21?k0kxdx??1?k0(x?x2)dx，由此求出k的值.
新课程标准数学选修2—2第二章课后习题解答 第二章推理与证明 2．1合情推理与演绎推理 练习（P77） 1、由a1?a2?a3?a4?1，猜想an?1. 2、相邻两行数之间的关系是：每一行首尾的数都是1，其他的数都等于上一行中与之相邻的两个数的和.
3、设VO?PQ和VO?P2Q2R2分别是四面体O?PQ11R1和O?P2Q2R2的体积， 11R1则
VO?PQ11R1VO?P2Q2R2?OP1OQ1OR1??. OP2OQ2OR2练习（P81） 1、略.
2、因为通项公式为an的数列{an}， 若
an?1?p，其中p是非零常数，则{an}是等比数列；……………………大前提 anan?1cqn?1又因为cq?0，则q?0，则??q；……………………………小前提
ancqn所以，通项公式为an?cqn(cq?0)的数列{an}是等比数列.……………………结论
3、由AD?BD，得到?ACD??BCD的推理是错误的.因为这个推理的大前提是“在同一个三角形中，
大边对大角”，小前提是“AD?BD”，而AD与BD不在同一个三角形中. 习题2.1A组（P83） 2(n?N?). 1、an?n?12、F?V?E?2. 3、当n?6时，2n?1?(n?1)2；当n?7时，2n?1?(n?1)2；当n?8时，2n?1?(n?1)2(n?N?).
114、??A1A25、b1b21n2（n?2，且n?N?）. ?An(n?2)?b17?n（n?17，且n?N?）. ADbn?b1b26、如图，作DE∥AB交BC于E. 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形， 又因为AD∥BE，AB∥DE. 所以四边形ABED是平行四边形. BE因为平行四边形的对边相等. （第6题） 又因为四边形ABED是平行四边形. 所以AB?DE. 因为与同一条线段等长的两条线段的长度相等， 又因为AB?DE，AB?DC,所以DE?DC 因为等腰三角形的两底角是相等的. 又因为△DEC是等腰三角形,所以?DEC??C 因为平行线的同位角相等 又因为?DEC与?B是平行线AB和DE的同位角,所以?DEC??B 因为等于同角的两个角是相等的，
又因为?DEC??C，?DEC??B,所以?B??C 习题2.1B组（P84）
23456n?11、由S1??，S2??，S3??，S4??，S5??，猜想Sn??.
34567n?22、略.3、略.
2．2直接证明与间接证明 练习（P89）
1、因为cos4??sin4??(cos2??sin2?)(cos2??sin2?)?cos2?，所以，命题得证.
C
2、要证6?7?22?5，只需证(6?7)2?(22?5)2， 即证13?242?13?410，即证42?210，
只需要(42)2?(210)2，即证42?40，这是显然成立的.所以，命题得证. 3、因为(a2?b2)2?(a?b)2(a?b)2?(2sin?)2(2tan?)2?16sin2?tan2?， 又因为16ab?16(tan??sin?)(tan??sin?)?16sin?(1?cos?)sin?(1?cos?) ?cos?cos?sin2?(1?cos2?)sin2?sin2?22?16?16?16sin?tan?， 22cos?cos?从而(a2?b2)2?16ab，所以，命题成立. 说明：进一步熟悉运用综合法、分析法证明数学命题的思考过程与特点. 练习（P91） 1、假设?B不是锐角，则?B?90?.因此?C??B?90??90??180?. 这与三角形的内角和等于180°矛盾. 所以，假设不成立.从而，?B一定是锐角. 2、假设2，3，5成等差数列，则23?2?5. 所以(23)2?(2?5)2，化简得5?210，从而52?(210)2，即25?40， 这是不可能的.所以，假设不成立. 从而，2，3，5不可能成等差数列. 说明：进一步熟悉运用反证法证明数学命题的思考过程与特点. 习题2.2A组（P91） b1、由于a?0，因此方程至少有一个跟x?. a假设方程不止一个根，则至少有两个根，不妨设x1,x2是它的两个不同的根， 则ax1?b① ax2?b② ①－②得
因为x1?x2，所以x1?x2?0，从而a?0，这与已知条件矛盾，故假设不成立. 2、因为(1?tanA)(1?tanB)?2
展开得1?tanA?tanB?tanAtanB?2，即tanA?tanB?1?tanAtanB.①
cosAcosB?sinAsinBcos(A?B)假设1?tanAtanB?0，则?0 ?0，即
cosAcosBcosAcosB所以cos(A?B)?0.
人教版高中数学选修2-1、2-2、2-3课后习题参考答案 - 图文
