3.1 探究动能变化跟做功的关系
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( ) 1
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的 21
B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的 21
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的 2
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
12
【解析】 由动能的表达式Ek＝mv知，A、B错误，C正确；因动能是标量，故D正确．
2【答案】 CD
2．(2016·漳州高一检测)改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是( )
A．质量不变，速度变为原来的2倍 B．质量和速度都变为原来的2倍 C．质量变为原来的2倍，速度减半 D．质量减半，速度变为原来的2倍
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【解析】 由Ek＝mv知，m不变，v变为原来的两倍，Ek变为原来的4倍．同理，m2和v都变为原来的2倍时，Ek变为原来的8倍，m变为2倍，速度减半时，Ek变为原来的一半；m减半，v变为2倍时，Ek变为原来的2倍，故选项D正确．
【答案】 D
3．关于动能定理，下列说法中正确的是( )
A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和 B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变 C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况
【解析】 外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错，D对．
【答案】 D
4．(2016·昆明高一检测)如图3-1-8所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲
1
面的最低点B时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，若物体的质量为1 kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为( )
图3-1-8
A．50 J C．32 J
B．18 J D．0 J
121212
【解析】 由动能定理得mgh－Wf＝mv，故Wf＝mgh－mv＝1×10×5 J－×1×6 J
222＝32 J，C正确．
【答案】 C
5．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为( )
A．s C．4s
12
【解析】 根据动能定理得μmgs＝mv0
212
μ2mgs′＝·2m·(2v0)
2由以上两式解得s′＝4s. 【答案】 C
6．(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功－3 J，拉力F做功8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是( )
A．物体的重力势能增加了3 J B．物体的重力势能减少了3 J C．物体的动能增加了4.5 J D．物体的动能增加了8 J
【解析】 因为重力做功－3 J，所以重力势能增加 3 J，A对，B错；根据动能定理W合
B．2s D．8s
＝ΔEk，得ΔEk＝－3 J＋8 J－0.5 J＝4.5 J，C对，D错． 【答案】 AC
7．质量为m＝50 kg的滑雪运动员，以初速度v0＝4 m/s从高度为h＝10 m的弯曲滑道
顶端A滑下，到达滑道底端B时的速度v1＝10 m/s.求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功．(g取 9.8 m/s)
2
2
图3-1-9
【解析】 从A运动到B，物体所受摩擦力随之变化，所以克服摩擦力所做的功不能直接由功的公式求得，此时要根据动能定理求解．
设摩擦力做的功为W，根据动能定理
2
mgh－W＝mv21－mv0
1
212
代入数值得：W＝2 900 J. 【答案】 2 900 J
[能力提升]
8．在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，下列关系式错误的是( )
图3-1-10
12
A．μmgs1＝mv1
212
B．Fs2－μmgs2＝Mv2
212
C．μmgL＝mv1
2
1212
D．Fs2－μmgs2＋μmgs1＝Mv2＋mv1
22
12
【解析】 滑块在摩擦力作用下前进的距离为s1，故对于滑块μmgs1＝mv1，A对，C
212
错；木板前进的距离为s2，对于木板Fs2－μmgs2＝Mv2，B对；由以上两式得Fs2－μmgs2
21212
＋μmgs1＝Mv2＋mv1，D对．故应选C.
22
【答案】 C
9．(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v -t图象如图3-1-11所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中
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高中物理 第3章 动能的变化与机械功 3_1 探究动能变化跟做功的关系学业分层测评 沪科版必修2
