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第四节 功能关系 能量守恒定律
(建议用时：40分钟)
一、单项选择题
1.(2019·河南林州一中高三质量监测)如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m的物块在恒定拉力
作用下沿斜面以加速度a＝(g为重力加速度)向上加速运动距离x的过程中，下列说法正确的是( )
g2
A．重力势能增加mgx
B．动能增加
mgx4C．机械能增加mgxD．拉力做功为
mgx2解析：选C.物块上升的高度为，因而增加的重力势能为ΔEp＝mgx，A错误；根据动能定理可得增加的动能为ΔEk＝ma·x＝mgx，B错误；根据能量守恒定律可得ΔE＝ΔEp＋ΔEk，故增加的机械能为ΔE＝
x21212mgx，C正确；由于斜面是否光滑未知，因而不能确定拉力的大小，不能得到拉力做的功，D错误．
2．(2019·安徽合肥一模)如图所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆轨道最低点时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为(重力加
速度为g)( )
B．mgRD．mgR1434A.mgR C.mgR
1812解析：选D.铁块在最低点，支持力与重力合力等于向心力，即1.5mg－mg＝m，即铁块动能Ek＝mv
v2R122
＝mgR，初动能为零，故动能增加mgR，铁块重力势能减少mgR，所以机械能损失mgR，D项正确．
1414343.(2019·江西重点中学联考)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
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从撤去拉力F到系统停止运动的过程中( )
A．外力对物体A所做总功的绝对值等于2Ek
B．物体A克服摩擦阻力做的功等于Ek
C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2Ek
D．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量
解析：选D.当它们的总动能为2Ek时，物体A动能为Ek，撤去水平力F，最后系统停止运动，外力对物体A所做总功的绝对值等于Ek，选项A、B错误；由于二者之间有弹簧，弹簧具有弹性势能，根据功能关系，
系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量，选项D正确，C错误．
4.(2019·泉州模拟)如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段
的运动，用v表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则( )
A．前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动B．后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同
C．v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同
D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍
解析：选C.物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦力，所以物品的运动方向一定与传送带的运动方向相同，故A错误；后阶段，物品与传送带一起做匀速运动，不受摩擦力，故B错误；设物品匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得Ff＝μmg＝ma，物品的加速度大小为a＝μg，匀加速的时间为t＝＝，位移为x＝t，传送带匀速的位移为x′＝vt，物品相对传送带滑行的距离为Δx＝x′
aμg2－x＝＝
vvvvtv212
，物品与传送带摩擦产生的热量为Q＝μmgΔx＝mv，则知v相同时，μ不同的等质量物品
22μg2vtv2，则知μ相同时，v增大为
22μg与传送带摩擦产生的热量相同，故C正确；前阶段物品的位移为x＝＝
原来的2倍，前阶段物品的位移增大为原来的4倍，故D错误．
5.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自
A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重
力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
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B．机械能减少 mgRA．重力做功2mgR C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功 mgR12解析：选D.小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，只受重力作用，根据mg＝
mv2得，小球在B点的R速度v＝gR.小球从P到B的运动过程中，重力做功W＝mgR，故选项A错误；减少的机械能ΔE减＝mgR－
1211211mv＝mgR，故选项B错误；合外力做功W合＝mv＝mgR，故选项C错误；根据动能定理得，mgR－Wf＝mv222222
－0，所以Wf＝mgR－mv＝mgR，故选项D正确．
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126.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上
述过程中有关功和能的说法正确的是( )
A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量
B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动D．小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量
解析：选D.由功能关系，拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，选项A错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量，选项B错误；离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动，选项C错误；对于系统，由摩擦产生的热量Q＝fΔL，其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的路程，若薄纸板的位移为L1，小木块相对地面的位移为L2，则ΔL＝L1－L2，且ΔL存在大于、等于或小于L2
三种可能，对小木块，fL2＝ΔEk，即Q存在大于、等于或小于ΔEk三种可能，选项D正确．
7.(2019·江苏十校模拟)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说
法不正确的是( )
A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速率相同
B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的
D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的
解析：选A.设1、2、3木板与地面的夹角分别为θ1、θ2、θ3，木板长分别为l1、l2、l3，当物块沿木
江苏专用2020版高考物理大一轮复习第五章机械能及其守恒定律第四节功能关系能量守恒定律检测
