第三章 机械零件的强度
§ 3 – 1 材料的疲劳特性
一、交变应力的描述
静应力，变应力
?max─最大应力；?min─最小应力 ?m─平均应力；?a─应力幅值
?m??max??min2 ?a??max??min2
?min r??maxr
─应力比（循环特性）
【注意】
1）已知任意两个参数，可确定其他三个参数。一般已
知?max ，r；
2）?max ，?min指代数值；?a为绝对值； 3）-1? r ? +1；?a=0，r =+1，为静应力
r = -1 对称循环应力 r=0 脉动循环应力 r=1 静应力
１
二、 疲劳曲线（?-N曲线）
1.材料的疲劳极限：?rN
在一定应力比为г的循环变应力作用下，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时，所能承受的最大应力?max。 2.疲劳寿命：N
材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
?－N疲劳曲线
г不同或N不同时，疲劳极限?rN不同。即?rN与r、N有关。疲劳强度计算中，就是以疲劳极限作为?lim。 即?lim =?rN。通过试验可得，疲劳极限?rN与循环次数N之间关系的曲线，如上图所示。
２
AB段曲线：N?103，计算零件强度时按静强度计算。（?rN ??s）
BC段曲线： 103 ? N? 104, 零件的破坏为塑性破坏属于低周疲劳破坏。特点：应力高，寿命低。
CD段曲线：?rN随N的增大而降低。但是当N超过某一次数时（图中ND），曲线趋于水平。即?rN不再减小。
ND与材料有关，有的相差很大，因此规定一个常数。 N0 ?循环基数
当N ? N D 时，?rN=?r?=?r （简记）
疲劳曲线以N0为界分为两个区： 1）有限寿命区
把曲线CD段上的疲劳极限?r称为有限疲劳极限（条件～）。 当材料受到的工作应力超过?r 时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。即寿命是有限的。
【说明】
不同应力比г时的疲劳曲线具有相似的形状。但г↑，?rN↑。
３
2）无限寿命区
当N?N0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，——称为持久疲劳极限，用?rN0表示 （简写为?r）。在工程设计中，一般认为：当材料受到的应力不超过?r 时，则可以经受无限次的循环应力而不疲劳破坏——即寿命是无限的。
------------------------------------------------------------------- 设计中经常用到的是?-N曲线的高周疲劳段（CD段）。 CD段曲线方程为：
m?rNN?C （Nc ? N ? ND）称为疲劳曲线方程
显然D（N0，?r），也符合上述方程，即： ?rN0?C代入上式得：
m?rNN??rmN0?C
m?rN??r式中:
mN0??rKN （3-3） NKN —— 寿命系数
m —— 材料常数
４
【说明】
1.计算KN时，如N?N0，则取N=N0 此时KN=1 2. 对钢件：受拉、压、弯、扭时：m=6 ? 20；N0=（1?10）?106。初步计算，受弯曲疲劳时，中等尺寸零件取m=9，N0=5?106；大尺寸零件取m=9，N0=107。
3．无限寿命设计：零件的寿命N ? N0，（强度指标为?r ） 有限寿命设计：零件的寿命N ? N 0，（强度指标为?rN） 有限寿命设计的意义：在于当零件的设计寿命低于N0时，可以适当提高疲劳极限应力。亦即零件承受的工作应力可以更大些，以充分发挥材料的能力。
工程中经常用到的是对称循环（г=-1）下的疲劳极限??1或??1N，计算时，只需把式中?r，?rN，换成??1和??1N即可。
4．对于受切应力 ? 的情况，把 ? 换成 ? 即可。 5．大多数钢的疲劳曲线形状类似上图所示。但是，高强度合金钢和有色金属的（?-N）曲线没有水平部分，不存在无限寿命区，因此，工程上常规定一个循环基数N 0 ，而将此基数N 0下的条件疲劳极限作为材料疲劳强度的基本指标。也记为?r 。
请想想：??N曲线有什么用途？（?求任意r下的?rN）
５
机械设计机械零件的强度
