甘肃省酒泉市2024-2024学年中考数学四模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是( )
A．仅有甲和乙相同 C．仅有乙和丙相同
B．仅有甲和丙相同 D．甲、乙、丙都相同
2．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（ ）
A．5 B．
13 6C．1 D．
5 63．下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B．明天下雪的概率为
1，表示明天有半天都在下雪 2C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D．了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0
B．b＜a
C．ab＞0
D．|b|＜|a|
5．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
6．如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是( )
A． B．
C． D．
8．已知M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，则M与N的大小关系是( ) A．M>N
B．M＝N
C．M D．不能确定 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝﹣（a≠0）的两根之和（ ） 11x的图象如图所示，则方程ax2+（b+ ）x+c＝033 A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 10．计算（2017﹣π）0﹣（﹣A．5 11．已知y?1﹣1 ）+3tan30°的结果是（ ） 3C．2 D．﹣1 B．﹣2 4?x?x?4?3，则 y的值为?nn? xA． 4 3B．?4 3C． 3 4D．?3 412．点A（－2,5）关于原点对称的点的坐标是 ( ) A．（2,5） B．（2,－5） C．（－2,－5） D．（－5,－2） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____． 14．已知x+y=3,xy=6,则x2y+xy2的值为____. 15．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____． 16．如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为_____． 17．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BCCD上，BE=CF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，完成第1次与边的碰撞，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角， 则小球P与正方形的边第2次碰撞到__边上，小球P与正方形的边完成第5次碰撞所经过的路程为__． 18．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1． （1）在图1中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1，并写出点A1，B1的坐标； （2）在图2中画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2，并求出线段OB扫过的面积． 20．（6分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次一共调查了多少名购买者？请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 21．（6分）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B） 22．（8分）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF， 求证：AB=DE 23．（8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某班模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全班同学成绩进行统计后分为“A优秀”、“B一般”、“C较差”、“D良好”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）本班有多少同学优秀？ （2）通过计算补全条形统计图． （3）学校预全面推广这个比赛提升学生的文化素养，估计该校3000人有多少人成绩良好？ 24．（10分）解不等式组??2x?x－1① 3x－2）?4②?x－（请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式①，得_______. （2）解不等式②，得_______. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_______________. 25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别
甘肃省酒泉市2024-2024学年中考数学四模考试卷含解析
