2024高考数学30分钟拿下选择填空题专题01直接法理
方法探究
直截了当法在选择题中的具体应用确实是直截了当从题设条件动身，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直截了当得出正确结论，然后对比题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由运算题、应用题或证明题改编而来，其差不多求解策略是由因导果，直截了当求解．
由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，因此常用到直截了当法进行求解.直截了当法是解决选择、填空题最差不多的方法，适用范畴广，只要运算正确必能得到正确答案，解题时要多角度摸索问题，善于简化运算过程，快速准确得到结果.
直截了当法具体操作起来确实是要熟悉试题所要考查的知识点，从而能快速找到相应的定理、性质、公式等进行求解，比如，数列试题，专门明显能看到是等差数列依旧等比数列或是两者的综合，假如是等差数列或等比数列，那就快速将等差数列或等比数列的定义（an?1?an?d或
an?1?q）、性质（若m?n?p?q，则ann?1am?an?ap?aq或aman?apaq）、通项公式（an?a1?(n?1)d或an?a1q）、前n项和公式（等差数列
a1(1?qn)(a1?an)nn(n?1)dSn?na1?、Sn?，等比数列Sn?）等搬出来看是否适用；假如不能直截了当
1?q22看出，只能看出是数列试题，那就说明，需要对条件进行化简或转化了，也可快速进入状态. 经典示例
【例1】（利用相关概念、运算法则）A．1?2i C．2?i 【答案】D
【解析】由复数除法的运算法则有：
3?i? 1?i
B．1?2i D．2?i
3?i?3+i??1?i???2?i，故选D． 1?i2【名师点睛】复数的代数形式的运算要紧有加、减、乘、除．除法实际上是分母实数化的过程．在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2＝|z1|＝|z2|，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化．
【备考警示】本题直截了当从复数运算法则动身即可顺利求解.
2
2
1 / 9
763【例2】（利用公式）等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3?,S6?，则a8= ．
44【答案】32
【名师点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路：
①利用差不多量，将多元问题简化为一元问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标明确；
②利用等差、等比数列的性质，性质是两种数列差不多规律的深刻表达，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用．但在应用性质时要注意性质成立的前提条件，有时需要进行适当变形．在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采纳“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法．
【备考警示】高考常将填空题分成两种类型：一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系；二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质等.因此此类问题只需依照所学内容直截了当进行求解运算即可. 拓展变式
1．设向量a,b满足|a|?22，|b|?A．23 C．22 【答案】A
【解析】因为|a?2b|?a?4a?b?4b?8?4?8?12，因此|a?2b|?23，故选A. 2．在正项等比数列?an?中，已知a2a10?16，a4?a8?8，则q? ． 【答案】1
2222，且a·b?1，则|a?2b|?
B．12 D．8
?a4a8?a2a10?16?a4?a8?4?q?1. 【解析】由题意得?a?a?8?48终极押题 一、选择题
2 / 9
1．设集合A?{y|y?2,x?R}，B?{x|x?1?0}，则AA．(?1,1)
B．(0,1) D．(0,??)
x2B?
C．(?1,??) 1．【答案】C
【解析】由题意得A?{y|y?0}，B?{x|?1?x?1}?AB?(?1,??)，故选C.
【易错点晴】本题要紧考查集合的差不多运算，属于较易题型，但容易犯错.研究一个集合，我们第一要看清晰它的研究对象，是实数依旧点的坐标依旧其他的一些元素，这是专门关键的一步；第二步常常是化简集合，如解一元二次不等式，我们第一用十字相乘法分解因式，再求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.另外，要注意元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合之间是包含关系. 2．若复数z满足A．1?i
z?i2017，其中i为虚数单位，则z? 1?i
B．1?i D．?1?i
C．?1?i 2．【答案】A 【解析】z?i2017(1?i)?i(1?i)?1?i?z?1?i，故选A.
2，且a·b?1，则|a?2b|?
B．12 D．8
3．设向量a,b满足|a|?22，|b|?A．23 C．22 3．【答案】A
【解析】因为|a?2b|?a?4a?b?4b?8?4?8?12，因此|a?2b|?23，故选A. 4．已知a?2，b?4，c?25，则 A．b?a?c C．b?c?a 4．【答案】A
【解析】由题意得b?4?4?2?a，且a?2?16?25?c?b?a?c，故选A.
5．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统地介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次显现．书中有如此一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加
3 / 9
252343431313432513222
B．a?b?c D．c?a?b
2024高考数学30分钟拿下选择填空题专题01直接法理
