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黄冈市2019年中考数学适应性模拟试题及答案(九)
一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分） 1. 27的立方根是 。
2. 分解因式：1?a?2ab?b= 。 3. 在函数y?221x?2?1中，自变量x的取值范围是 ．
4. 如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上，连结AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是 。
AOBDCD
C
O
F
A
B E
第5题
第4题
5. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则6. 已知a?b?6ab且a?b?0,则22AO等于 DOa?b的值为 。 a?b7. 如图，在Rt△ABC中，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得△A'B'C，?ACB?90?，?A?60?．
斜边A'B'分别与BC、AB相交于点D、E，直角边A'C与AB交于点F．若CD?AC?2，则△ABC至少旋转30° 度才能得到△A'B'C，此时△ABC与△A'B'C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为 ． [:中教]
O O O
O
l
第10题图
8．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是___ ______．
二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分） 9. 下列运算正确的是（
）
32A．???a?b??a?b B．3a?3a?a 10．分式方程
C．a?a?1?2??0 D． 1????3??1?2 3xx?1的解为（ ） ?x?3x?1可编辑
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A．x?1
B．x??1 C．x?3 D．x??3
11.下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）
12、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点
B C A
可得△ABC，则AC边上的高是( ) A.3D C A 2
2 B.35 C. 31055 D . 455
B 13、北京时间长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射， “嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。“200公里”用科学计数法表示为( )
A．2.00×102米 B．2.00×105米 C．200×103米 D．2.00×104米
14. 如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）
y y y y
C 4 4 4 4 [:z,zs,tep] E D
B O 4 x O 4 x O 4 x 4 x O A F
A． B． C． D．
15. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE?BE，点F是CD的中点，且AF?AB，若则CE的长为（ ） AD?2.7，AF?4，AB?6，A．22 B. 2.3 C. 2.5 D. 23?1
A D
B
16. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
242A．y?x2 B．y?x2 C．y?x2
52525三、解答题（共9道大题，共72分）
C
(第16题)
D．y?42x 5?2x?6?2(1?x),?17. (6分)解不等式组：?2x?3
?x.??4可编辑
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18.（6分）等边△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，且CD=BE，以AD为边作等边△ADF，如图。求证：四边形CDFE是平行四边形
AFBCDE
19．(6分)根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：表一：上海世博会运营费统计表： 运营项目[:z*zs*tep] 费用（万美元） 占运营费的比例 2018 0．165 2018 B 20180 0．39 2018 0．05[:中教] 图一：上海世博会支出费用统计图： 求：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比； （2）表二中的数据A、B； （3）上海世博会专项费的总金额．
20．（6分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且 AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E. (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)若AE=2，CD=3，求⊙O的直径.
21．（7分）随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2018年底该县家用汽车拥有量为20182辆．己知2018年底该县家用汽车拥有量为20180辆．请解答如下问题： （1）2018年底至2018年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？
（2）为保护城市环境，县政府要求到2018年底家用汽车拥有量不超过20180辆，据估计从2018年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4％，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）[:z*zs*tep]
22. (6分)2018 年2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第
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世博园维护 相关活动 宣传推广 保安 接待贵宾 行政管理 A 0．15 2018 0．145 专项费
6% 运营费
36%
建设费
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一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业．如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题： (1) 好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？
(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？ 23．（9分）云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD（如图7所示），
AD∥BC，EF为水面，点E在DC 上，测得背水坡AB的长为18米，倾角?B?30°，迎水坡CD上线段
（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据3≈1.732）； DE的长为8米，?ADC?120°．
（2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精
确到0.01米）
24．（11分）我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示。绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价Z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图②的抛物线表示。 （1）直接写出图①中表示的市场销售电价y（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式； （2）求出图②中表示的种植成本单价Z（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；
（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克。）
160 140 120 100 80 60 40 20 y(元) 60 50 (180，92) 40 85 3z(元) 20 140 160 t(天）
10 O 20 40 60 80 100 120 150 180 图①
t(天） 100 120 O 20 40 60 80 110 140 160 180 图②
25．(15分) 如图，二次函数y??12x?2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以12个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。 （1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；[:中§国教§育出§版] y Q C 可编辑
G E A P O B x -------------精选文档-----------------
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接 写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度 是否发生改变，请说明理由。
参考答案
1. 3 2. ?1?a?b??1?a?b? 3. x?2且x?3 4. 65° 5. 12 6.2 7.6?532 8、4??5010.D 11. C 12. C 13. C 14. C 15 B 16. A 17 x＞-1 18、证明略。
19、解：（1）58％ （2）A=2018，B=0.1 （3） 20、（1）略（2）直径AB＝5。
21、解：（1）设2018年底至2018年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率为x。 52800?1?x?2?76032，x1?0.2，x2??2.2（舍去），年平均增长率为20%。
（2）设每年新增家用汽车数量y辆，?76032?1?4%??y???1?4%??a≤ 最多不超过2018辆。
22. 解：（1）按出现的先后顺序共有6种不同的情况（2）乙找到好工作的可能性大。 23、(1)9?43?2.07 （2）
2.0720?0.1035≈0.10 24. 解：(1)依题意，可建立的函数关系式为：[:zzstep]
(2)由题目已知条件可设z=a(t-110)2+20. ∵图象过点(60,)，
∴
.∴
.
∴
(t＞0).
(3)设纯收益单价为W元，则W=销售单价-成本单价.
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9.D
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化简得
①当 ②当 ③当
(0＜t＜120)时，有t=10时，W最大，最大值为100；
(120≤t＜150)时，由图象知，有t=120时，W最大，最大值为59； (150≤t≤180)时，有t=170时，W最大，最大值为56.
综上所述，在t=10时，纯收益单价有最大值，最大值为100元.
25、解：(1)y?x?2
?12?t?t (0?t?2)??2(2) s??
1?t2?t (2?t?4)??2(3)一共四个点，(0，22?2)， (0，0)，(0，2?22)，（0，－2）。
（4）当P点运动时，线段EG的长度不发生改变，为定值2。
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黄冈市2019年中考数学适应性模拟试题及答案（九）
