§1.2.2 函数的表示法（2）
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【学习目标】
1. 了解映射的概念及表示方法；
2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念； 3. 能解决简单函数应用问题. 【自主学习】 一、回顾：
复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例： ① 对于任何一个 ，数轴上都有唯一的点P和它对应； ② 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的 和它对应；
③ 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； ④ 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应. 你还能说出一些对应的例子吗？
讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？
二、课前预习: 预习教材P22~ P23，找出疑惑之处 三、自学检测
下列对应是否是集合A到集合B的映射？试试：下列对应是否是集合A到集合B的映射（1）A??1,2,3,4?,B??2,4,6,8?，对应法则是“乘以2”； （2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”； （3）A??x|x?0?,B?R，对应法则是“求倒数”. 【课堂探究】 学习探究
探究任务：映射概念
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探究 先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意. ① A?{1,4,9}, B?{?3,?2,?1,1,2,3}，对应法则：开平方； ② A?{?3,?2,?1,1,2,3}，B?{1,4,9}，对应法则：平方； ③ A?{30?,45?,60?}, B?{1,22,32,12}, 对应法则：求正弦. 典型例题
例1 探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？ （1）A={P | P是数轴上的点}，B=R； （2）A={三角形}，B={圆}；
（3）A={ P | P是平面直角体系中的点}，
B?{(x,y)|x?R,y?R}；
（4） A={高一学生}，B= {高一班级}.
变式：如果是从B到A呢？
【当堂训练】
（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f:x?2x?1； （2）A?N*,B?{0,1}，对应法则f:x?x除以2得的余数； （3）A?N，B?{0,1,2}，f:x?x被3除所得的余数；
（4）设X?{1,2,3,4},Y?{1,12,13,114}f:x?x；
（5）A?{x|x?2,x?N},B?N，f:x?小于x的最大质数.
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【小结与反馈】 1. 映射的概念；
2. 判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有对应，但B中元素未必要有对应；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式． 【拓展练习】
1. 在映射f:A?B中，A?B?{(x,y)|x,y?R}，且f:(x,y)?(x?y,x?y)，则与A中的元素(?1,2)对应的B中的元素为（ ）.
A.(?3,1) B.(1,3) C.(?1,?3) D.(3,1) 2.下列对应f:A?B：
① A?R,B??x?Rx?0?,f:x?x; ②A?N,B?N*,f:x?x?1; ③A??x?Rx?0?,B?R,f:x?x2. 不是从集合A到B映射的有（ ）. A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③ ?0(x?0)?3. 已知f(x)???(x?0)，则f{f[f(?1)]}=（ ）
?x?1(x?0)? A. 0 B. ? C. 1?? D.无法求
1x4. 若f()?， 则f(x)= .
x1?x5. 已知f(x)=x2
，g(x)=x?1则f[g(x)] = .
6. 如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B（起点）向A（终点）运动，设点P运动的路程为x，△APB 的面积为y，求
⑴ y与x之间的函数关系式； ⑵ 画出y=f(x)的图象。
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高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法2学案无答案新人教A版必修(1)
