（物理）物理闭合电路的欧姆定律练习题及答案及解析
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω，金属棒ab的电阻r＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10－14kg，电荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好静止不动．取g＝10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且速度保持恒定．试求：
(1)匀强磁场的方向和MN两点间的电势差 (2)ab两端的路端电压； (3)金属棒ab运动的速度．
【答案】(1) 竖直向下；0.1 V(2)0.4 V. (3) 1 m/s. 【解析】 【详解】
（1）负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电．ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下． 微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg＝Eq 又E＝UMN dmgd所以UMN＝＝0.1 V
qUMN（2）由欧姆定律得通过R3的电流为I＝＝0.05 A
R3则ab棒两端的电压为Uab＝UMN＋I×0.5R1＝0.4 V. （3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BLv 由闭合电路欧姆定律得E＝Uab＋Ir＝0.5 V 联立解得v＝1 m/s.
2．如图所示的电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，电阻R1＝2.0Ω。电动机正常工作时，电压表的示数U1＝4.0 V，求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率； (3)电源的工作效率。
【答案】（1）2A；（2）14W；（3）91.7% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)电动机正常工作时，总电流为
U1I＝＝ 2A R1(2)电动机两端的电压为
U＝E－Ir－U1=(12－2×0.5－4.0) V＝7 V
电动机消耗的电功率为
P电＝UI＝7×2 W＝14 W
电动机的热功率为
P热＝I2R0＝22×1 W＝4 W
电动机输出的机械功率
P机＝P电－P热＝10 W
(3)电源释放的电功率为
P释＝EI＝12×2 W＝24 W
有用功率
2P有＝UI?IR1?22W
电源的工作效率
??
P有P释=91.7%
3．电源的电动势为4.8V、外电阻为4.0Ω时，路端电压为4.0V。如果在外电路并联一个6.0Ω的电阻，路端电压是多大？ 【答案】3.6V 【解析】 【详解】
由题意可知当外电阻为4.0Ω时，根据欧姆定律可知电流
U外4I??A?1.0A
R4由闭合电路欧姆定律
E?I(R?r)
代入数据解得r=0.8Ω
当外电路并联一个6.0Ω的电阻时
R并?电路中的总电流
4?6?2.4? 4?6I??所以路端电压
E4.8?A=1.5A R并?r2.4?0.8U??I?R并?1.5?2.4V?3.6V
4．如图所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用Pr，P1和P2分别表示电阻r，R1，R2上所消耗的功率，当R1=R2= r时，求： (1)Ir∶I1∶I2等于多少 (2)Pr∶P1∶P2等于多少
【答案】(1)2：1：1；(2)4：1：1。 【解析】 【详解】
(1)设干路电流为I，流过R1和R2的电流分别为I1和I2。 由题，R1和R2并联，电压相等，电阻也相等，则电流相等，故
I1=I2=
即
Ir∶I1∶I2=2：1：1
(2)根据公式P=I2R，三个电阻相等，功率之比等于电流平方之比，即
Pr：P1：P2=4：1：1
1I 2
5．如图所示，电源的电动势E?110V，电阻R1?21?，电动机绕组的电阻R?0.5?，开关S1始终闭合．当开关S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当开关S2闭合时，电阻
R1的电功率是336W，求：
（1）电源的内电阻r；
（2）开关S2闭合时电动机的效率。
【答案】（1）1Ω；（2）86.9%。 【解析】 【详解】
（1）S2断开时R1消耗的功率为P1?525W，则
?E?P???R1 1?R1?r?代入数据得r=1Ω
（2）S2闭合时R1两端的电压为U，消耗的功率为P2?336W，则
2U2P2?
R1解得U=84V
由闭合电路欧姆定律得
E?U?Ir
代入数据得I=26A
设流过R1的电流为I1，流过电动机的电流为I2，则
I1?又
U?4A R1I1?I2?I
解得I2=22A
则电动机的输入功率为
PM?UI2
代入数据解得PM?1848W 电动机内阻消耗的功率为
2PR?I2R
代入数据解得PR?242W 则电动机的输出功率
P??PM?PR?1606W
所以开关S2闭合时电动机的效率
??P??100%?86.9% PM
6．如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R1＝2Ω时，电压表读数为U1＝4V；当电阻箱读数为R2＝5Ω时，电压表读数为U2＝5V．求：
（1）电源的电动势E和内阻r．
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？ 【答案】（1）E=6 V r=1 Ω （2）当R=r=1 Ω时，Pm=9 W 【解析】 【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律E?U?Ir得：
E?U1?E?U2?U1r，代入得E?4?4?4?2r①， R12U2r，代入得：E?5?5r?5?r②， R25联立上式并代入数据解得：E=6V，r=1Ω
（2）当电阻箱的阻值等于电源的内电阻时电源的输出功率最大，即有R=r=1Ω
E2E262电源的输出功率最大为：Pm?IR?()r??W?9W；
2r4r4?12
7．如图所示电路中，电阻R1=R2=R3=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表。当开关S1和S2均闭合时，电压表的示数为10V。求： （1）电源的电动势
（2）当开关S1闭合而S2断开时，电压表的示数
【答案】(1)E=20V(2)16V 【解析】 【详解】
(1)电阻R2中的电流
I?外电阻
U2?1A R2
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