30、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘积情况是：
甲说：“我可能考的最差。” 乙说：“我不会是最差的。” 丙说：“我肯定考的最好。” 丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”
成绩公布后，只有一人说错了，请排出此四人的实际成绩从高到低的顺序，并说明你排序的理由。
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洛阳市55中2010年七年级分班考试数学试题 答案
一、1、9 2、< 3、210
4、等腰梯形，长方形，等边三角形，正方形，圆
5、线形 6、1:32 7、182?2?7或91?7?4等等 8、6:5 9、25 10、--25米
二、11、1005 12、1002 13、8 14、1/17
15、16 16、93 17、三班 18、53.5平方厘米 19、5 20、第2行第10列 三、21、11
45
22、1172
12四、23、5块；3块 24、 五、
25、（1）第二种划算（2）16次
26、解：设参加语文小组的人组成集合A，参加英语小组的人组成集合B，参加数学小组的人组成集合C。
那么不只参加一种小组的人有：110－16－15－21＝58， 不只参加语文小组的人有：52－16＝36， 不只参加英语小组的人有：61－15＝46， 不只参加数学小组的人有：63－21＝42， 于是，三组都参加的人有36+46+42－2×58＝8人。
27、在多次相遇中路程的变化关系：第一次相遇，甲乙合走一个全程，甲走了90千米，第二次相遇合走3个全程，所以甲一共走了270千米。距离为（270+90-60）/2=150千米。
28、解：连接BD。由FD=2EF可知，S△BFD=S△BFE×2；
由AF=2FB可知，S△AFD=S△BFD×2=S△BFE×4
设S△BFE=S，那么S△EBD=S+2S=3S ， S平行四边形BCDE=S△EBD×2=6S ， S△ABC=4S+2S+3S=9S
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29、解：大正方形面积为98
周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a ,5a ,7a
49a－25a=48 求出a=2; 大正方形的面积= 49a=98 .、
30、解：甲不会错，若甲错，则没有最差。
①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙”；则甲丁无法确定。 ②假设丙错了，于是为“?丙?丁?”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”；
③假设丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差的，“丙□□丁”。则甲乙无法确定。
即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。
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洛阳市55中2010年七年级分班考试数学试题
