三角函数

三角函数

三角函数

角 θ的所有三角函数在几何上可以依据以O点为圆心的单位圆来构造。

三角函数： 正弦, 余弦, 正切, 正割, 余割, 余切

在数学中，三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义

为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。 三角函数在数学中属于初等函数里的超越函数的一类函数。它们本质上是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。由于三角函数具有周期性，所以并不具有单射函数意义上的反函数。三角函数在复数中有重要的应用，在物理学中也是常用的工具。 目录

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1 基本函数

2 少用函数 3 历史

4 直角三角定义

o 4.1 直角三角形中 o 4.2 直角坐标系中 5 单位圆定义 6 级数定义

o 6.1 与指数函数和复数的联系 7 微分方程定义

o 7.1 弧度的重要性 8 恒等式

o 8.1 微积分

o 8.2 利用函数方程定义三角函数 9 计算

o 9.1 三角函数的特殊值 10 反三角函数 11 性质和应用

o 11.1 正弦定理 o 11.2 余弦定理 o 11.3 正切定理 o 11.4 周期函数 12 注释