全国建模比赛一等奖2010年上海世博会影响力的定量评估

2010年上海世博会影响力的定量评估

摘要

本文从四个角度对2010年上海世博会的影响力进行了评估。

第一，从纵向考虑，通过最近四届世博会与上海世博会在参观国家和组织数目、参观人数、场馆数目、持续时间、活动常数等指标上的比较，定义“直接影响力”的概念，采用因子分析法，得出这四届世博会直接影响力的排名：

上海世博会>爱知世博会>汉诺威世博会>萨拉戈萨世博会

第二，选取上海世博会对上海市旅游业的短期影响这一侧面，用世博举办前的指标数据进行自回归将世博对上海旅游业的影响从实际数据中剥离，建立旅游本底趋势线模型，用本底值与实际值的差值作为世博的影响值，估算出世博会对上海旅游业从2003年到2012年的时间区间内的贡献率和影响率。 贡献率 影响率 2010年世博会对上海旅游业各指标贡献率和影响率 旅游人数 旅游收入 GDP 旅游收入占GDP比重 20.44% 30.53% 1.20% 35.32% 15.69% 22.62% 1.12% 27.47% 第三，通过对比其它大型国际盛会对其本地旅游业贡献效率，分析上海世博会对旅游业的影响力。建立数据包络分析评估模型，选取投入、主场馆占地面积、入境旅游人数增长百分比和旅游收入增长百分比四个指标得出其技术效率值为0.2911和规模效率值0.2919。

第四，由于世博会的长期效益受时间影响，故建立影响力关于时间的影响力降温模型，并通过对比其它顶级盛事，用积分模型反映出上海世博会未来一段时间内的综合影响力。

关键词：世博会，影响力，本底趋势线模型，数据包络分析

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1．问题重述

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。

2．模型假设和符号说明

2.1模型假设

1） 假设所查数据真实可靠；

2） 假设忽略短期内各国货币的购买力随时间的变化；

3） 假设预计有7000万左右游客参观上海世博会这一数据准确； 4） 忽略各国之间消费水平的差异

2.2符号说明 t：年份；

M：旅游人数； S：旅游外汇收入； G：国民生产总值；

B：旅游收入占国民生产总值的比重； L?t?：影响力降温特性曲线； f?t?：温度下降函数； v：降温速度； Tm：最小温度；

Ps：上海世博会在未来一段时间内的综合影响力 ?：CCR模型效率值；

?：CCR模型中各决策单元权重; i：输入指标； r：输出指标； j：决策单元；

S0?：输入指标松弛变量；

S0?：输出指标松弛变量；

3．问题分析

本题要求对2010上海世博会的影响力作出定量评估，要求看似简单，但较为开放，发散性比较大，容易展开但也难以下手。并且影响力本身是一个抽象概念，要对其进行定量评估，必定要选取能够体现其影响力的某个或几个方面，查询相应指标，才能对其做出定量客观的评价。

世博会和奥运会、世界杯一起并称全球三大顶级盛事，其影响力是不言而喻的，因此选取的比较对象必须具备可比性。首先可以想到的是本届世博会同往届世博会的对比，考虑到时间跨度越大，经济、通信、交通等条件的差异就越大，所以尽量选择近几年举办的世博会和上海世博会进行比较，可以从参展的国家和组织、游客人数、场馆规模等指标出发进行对比，评价上海世博会在世界范围内的一个影响力。

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其次可以考虑选取一个侧面，比如世博会对上海旅游业的影响，来侧面反映上海世博会的影响力。但由于世博会目前还未闭幕，其对上海旅游业的长期效应还不能找到相应数据来支撑，因此可以对世博会对上海旅游业的短期影响做分析评估。由于昆明曾在1999年举办过世界园艺博览会，在评估过程中可以参照世博对昆明旅游业发展的影响，对少量缺失的数据进行预测以帮助问题的解决。 再次可以选择与世博会影响力相当的其他盛会和上海世博会进行比较评估，尽量选取多个指标比较他们的效力比，得出上海世博会在世界级盛会之中的影响力水平。

一届像综合性世博会对一个城市乃至这个城市所辐射的区域的长期影响效应是不可忽视的，之前分析过目前要对上海世博会的长期影响力做一个定量评估是缺乏数据支撑的，但可以参照北京奥运会对这届世博会的长期影响力进行定性分析。

4．模型建立与求解

4.1上海世博会直接影响力纵向评估

世博会的直接影响力表现在它吸引的参展国家和组织的数量、游客的数量、场馆规模、持续时间、活动场次等。这些指标直接反映了一届世博会在世界范围内的热度，也是该届世博会影响范围的最直观体现。

为了提高可比性，尽量减小不同国家间货币兑换汇率以及购买力随时间变化的影响，选取2000年之后的四届世博会进行比较，分别为2000年德国汉诺威世博会，2005年日本爱知世博会，2008年西班牙萨拉戈萨世博会和2010年中国上海世博会。通过查阅资料可以得到这四届世博会的相关数据（见表1），对上海世博会的直观影响力做出评价。

表1 最近四届世博会相关数据 时间 2000 2005 2008 2010 名称 汉诺威世博 爱知世博会 萨拉戈萨 上海世博会 参展国家和组织数目 197 125 119 240 参观人数 （万人次） 1800 2205 600 7000（预计） 场馆规模（公顷） 16 170 25 528 持续时间(天) 155 185 107 184 活动场数 15000 11000 5000 20000 4.1.1因子分析评估上海世博会直接影响力 4.1.1.1构造规范化矩阵

表1数据构成世博影响力的评价矩阵：

?19718001611515000????125220517018511000? R??Xij?m?n???119600251075000???240700052818420000???由于各指标没有统一的量纲，因此需对原评价矩阵进行规范化处理：

Xij Yij?maxXj

得到规范化评价矩阵：

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