初二数学下册知识点总
结非常有用
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
二次根
式
1．二次根式：一般地，式子a,(a?0)叫做二次根式.注意：（1）若a?0这个条件不成立，则 a不是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即；a ≥0.
a(a?0)22．重要公式：（1）(a)2?a(a?0),（2）a2?a????a(a?0) ；注意使用a?(a)(a?0).
?3．积的算术平方根：ab?a?b(a?0,b?0)，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： a?b?ab(a?0,b?0). 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：根.
7．二次根式的除法法则： （1）
ab?a(a?0,b?0)； ba?bab(a?0,b?0)，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方
（2）a?b?a?b(a?0,b?0)；
（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化
因式，使分母变为整式.
8．常用分母有理化因式： a与a，a?b与a?b， ma?nb与ma?nb，它们也叫互为
有理化因式. 9．最简二次根式：
（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被
开方数中不含能开的尽的因数或因式；
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.
11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次
根式.
12．二次根式的混合运算：
（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内
的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；
（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有
时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.
四边形 几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明） 1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°. 2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质： 因为ABCD是平行四边形 （）两组对边分别平行；?1?（?2）两组对边分别相等；?（ ?3）两组对角分别相等；?4）对角线互相平分； （ 4.?平行四边形的判定： ?（?5）邻角互补.ADBCA4D32CC几何表达式举例： ∠D=360° (1) ∵∠A+∠B+∠C+∴ …………… 4=360° (2) ∵∠1+∠2+∠3+∠∴ …………… 几何表达式举例： 略 几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形∴AB∥CD AD∥BC (2) ∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC (3) ∵ABCD是平行四边形∴∠ABC=∠ADC ∠DAB=∠BCD (4) ∵ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD (5) ∵ABCD是平行四边形∴∠CDA+∠BAD=180° 1BD（1）两组对边分别平行?O?（2）两组对边分别相等??AB（3）两组对角分别相等?ABCD是平行四边形. D?5.矩形的性质： （4）一组对边平行且相等因为ABCD是矩形?O?（5）对角线互相平分?有通性;（）具有平行四边形的所?1?B A（?2）四个角都是直角; ?3）对角线相等 (1)(3) （.C(2) ?DDCOAB几何表达式举例： BC (1) ∵AB∥CD AD∥∴四边形ABCD是平行四边形 (2) ∵AB=CD AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 (3)…………… C几何表达式举例：(1) …………… (2) ∵ABCD是矩形∴∠A=是矩形∠B=∠C=(3) ∵ABCD ∠D=90° ∴AC=BD AB6. 矩形的判定： （1）平行四边形?一个直角??（2）三个角都是直角?四边形ABCD是矩形. ? 3）对角线相等的平行四(1)(2) (3) （边形DCDC?OABAB几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形 又∵∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形(2) ∵∠A=∠B=∠C=∠D=90 ° ∴四边形ABCD是矩形 (3) …………… 7．菱形的性质：因为ABCD是菱形 （）具有平行四边形的所有通性；?1? （?2）四个边都相等；?3）对角线垂直且平分对角.（?D几何表达式举例：(1) (2) ……………∵ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA(3) ∵ABCD是菱形 ∠CDB ∴AC⊥BD ∠ADB= AOC8．菱形的判定： B（1）平行四边形?一组邻边等??（2）四个边都相等?四边形四边形ABCD是菱形. 9．正方形的性质：（3）对角线垂直的平行四因为ABCD是正方形 边形??（）具有平行四边形的所有通性；D?1??（ ?2）四个边都相等，四个角都是直角；?3）对角线相等垂直且平分对角.（?OA几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形 ∵DA=DC ∴四边形ABCD是菱形(2) ∵AB=BC=CD=DA 是菱形 ∴四边形ABCD(3) ∵ABCD是平行四边形 ∵AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形 几何表达式举例：(1) (2) ……………∵ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA D=90° ∠A=∠是正方形B=∠C=∠(3) ∵ABCD ∴AC=BD AC⊥BD∴…………… C B
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