河北省普通高校对口招生考试数学试题审批稿

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河北省普通高校对口招

生考试数学试题

YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C-

2015年河北省普通高校对口招生考试数学试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个

选项中只有一个符合题目要求）

1．设集合M= {xx?5} ，{xx?3} ，则M?N= A．{xx?3} B．{xx?5} C．{x3?x?5} D. ? 2．若a、b是任意实数，且a?b，则 A．a2?b2 B．

b?1 C．lna?lnb D．e?a?e?b a3．“x-3=0”是“x2?x?6?0”的

A．充分条件 B．充要条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是 A．y?log0.5x B．y?3x C．y??x2?x D．y = cosx 5．y = cosx的图像可由y = sinx的图像如何得到 A．右平移单位

6．设a=（1，2），b=（-2，m），则2a?3b等于 A．（-5，7） B．（-4，7） C．（-1，7） D．（-4，5） 7．函数y?cos(?x)sin(?x)的最小正周期为

223??A． B．? C． D． 2?

228．已知等比数列{an}中，a1?a2=10，a3?a4=40，则a5?a6=

3???个单位 B．左平移个单位 C．左平移个单位 D．右平移?个

2222??A．20 B．40 C．160 D．320 9．若lnx，lny，lnz成等差数列，则 A．y?

10．下列四组函数中，有相同图像的一组是

A．f(x)?x，g(x)?x2 B．f(x)?x，g(x)?3x3

?3???x? D．f(x)?lnx2，g(x)?2lnx C．f(x)?cosx，g(x)?sin??2?x?zlnx?lnz B．y? C．y?22xz D．y??xz

11．抛物线x??12y的焦点坐标为 4A．（0，1） B．（0，-1） C．（1，0） D．（-1，0） 12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有 A．10种 B．15种 C．30种 D．45种

1??13．设?5x??展开式的第n项为常数项，则n的值为

x??A．3 B．4 C．5 D．6

14．点（1，-2）关于直线y?x的对称点的坐标为

A．（-1，2） B．（-2，1） C．（2，1） D．（2，-1）

15．已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH为 A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

18二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 16．若f(x)?x?1，则x?1?x?1?f??=_________. ?x?1?17．函数f(x)?9?x2?lg(x?3)的定义域是__________. 18．计算log35?2?log925?cos4??e0=__________. 3?1?19．若???3?x2?3?9?x，则x的取值范围为__________.

20．已知f(x)?ax3?bx?2，且f(?3)?17，则f(3)=________. 21．在等差数列{an}中，已知a1?a2?a3=36 ，则a2=_______. 22．设a?b= -6，a?3，b?22，则a,b=_______. 23．若sin（???）=log271???，且????,0?，则cos（???）=_______. 9?2?24．过直线x?y?6?0与2x?y?3=0的交点，且与直线3x?2y?1?0平行的直线方程为____.

25．log30.3，30.3，按从小到大排列的顺序是_________________.

26．设直线y?x?2与抛物线y?x2交于A，B两点，则线段AB的中点坐标为_________.

27．设直线a与b是异面直线，直线ca28．若△ABC满足

a2?b2?c2?ac?0，则∠B=_______.

29．已知平面?与?平行，直线l被两平面截得的线段长为63cm，直线l与平面所成的角是60°，则这两平面间的距离为________.

30．从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是____.

三、解答题（本大题共7小题，共45分. 请在答题卡中对应题号下面指定的位置

做答，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 31.(5分)

已知集合A?{xx2?x?6?0}，B?{xx?m?4}，若A?B??，求实数m的取值范围.

32.(8分)某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：

（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大最大面积为多少

33.（6分）在递增的等比数列{an}中，Sn为数列前n项和，若a1?an?17，