河北省邢台市2024-2024学年高二上学期期末数学（理）试
题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若直线x=﹣2的倾斜角为α，直线x+y=0的倾斜角为β，则β﹣α=( ) A．0
B．
? 6C．
? 4D．
? 22．已知直线l1：y??3x，若直线l2?l1，则直线l2的斜率为( ) 3B．3 C．A．?3
3 3D．?3 33．设m、n是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( ) A．若m//α，n?α，则m//n C．若m⊥n，n?α，则m⊥α
B．若m//α，n//α，则m//n D．若m⊥α，m//n，则n⊥α
4．圆C1：(x?2)2?(y?2)2?64与C2：x2+y2+2x+4y﹣4=0的位置关系是( ) A．外切
B．内切
C．相交
D．内含
5．某几何体的三视图如图所示（其中俯视图中的曲线是圆弧），则该几何体的表面积为（ ）
A．6??6 B．4??6 C．4??3 D．6??3
6．5)作圆C：B，过点P(3，(x+2)2+y2=10的切线，若切点为A，则直线AB的方程是( ) A．x+y+2=0
B．x+y﹣2=0
C．x+y=0
D．x+y﹣3=0
7．如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，SA?2，AB=2，BC?3.若E，F是SC的三等分点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )
A．13 152
2
B．30 15C．253 15D．195 15x2y28．若圆(x﹣a)+y=4与椭圆??1有公共点，则a的取值范围是( )
43A．[﹣4，4]
B．[﹣5，5]
C．[﹣2，2]
D．{0}
9．已知命题p：若x2+y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：直线mx-2y-m-2＝0与圆x2+y2-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是( ) A．?p为真命题 C．(?p)∨q为假命题
B．p∧(?q)为真命题 D．(?p)∨(?q)为假命题
10．已知点A，B在抛物线y2=4x上且位于x轴的两侧，OA?OB?5（其中O为坐标原点），则直线AB在x轴上的截距是( ) A．5
B．
1 5C．
1 4D．4
2y11．设F1和F2分别为双曲线x2?2?1（b>0）的左右焦点，点M在该双曲线上，且
bMF1⊥MF2，若△F1MF2的面积是4，则该双曲线的离心率为( ) A．2
B．3 C．2
D．5 12．如图，在四棱锥S?ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面SCD?底面ABCD，
SCD为等腰直角三角形，SC?SD?2.若点P在线段AC(不含端点)上运动，则SP?BP的最小值为( )
A．24?3 B．6?2 C．24?3 D．6?23
二、填空题
13．已知直线l1：（3?1）x+y﹣2=0与l2：（3?1）x+ay﹣4=0平行，则a=_____. 14．若焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y??______．
15．过点A（﹣3，0）、B（3，0）、C（0，1）的圆的标准方程为_____．
16．若点A??1,0?到直线l的距离为2，点B?0,1?到直线l的距离为22，则直线3x，则该双曲线的离心率是2l的方程为______．
三、解答题
17．在顺次连接的平行四边形ABCD中，已知点A??1,?1?，B?2,0?，D?0,1?．
?1?求点C的坐标；
?2?设线段BD的中点为E，直线l过E且垂直于CD，求l的方程．
18．已知p：x2-(3+a)x+3a＜0，其中a＜3；q：x2+4x-5＞0． （1）若p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
19．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，
B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其
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