淮安市启明外国语学校2010年中考模拟测试试卷（二）
数学试题
时间：120分钟 分值:150分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1111．－ 的倒数为 A．－2 B．2 C． D．－
222
2．2008年我国的国民经济继续保持平稳较快增长，国内生产总值超过30万亿元，比上年增长９％；物价总水平涨幅得到控制；财政收入6.13万亿元，增长19.5％；粮食连续五年增产，总产量52850万吨，创历史最高水平。其中粮食总产量可以用科学计数法表示为 A．3×1013 元 B．6.13×1012 元 C．5.285×104万吨 D．5.285×105万吨 3．下列运算正确的是（ ）
A．(a?b)?a?b B．a3·a2= a5 C．a6?a3?a2
222D．2a?3b?5ab
4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中①ab?0 ②a?b?0 ③a－b>0 ④?a??b成立的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是 A．20 B．16 C．8 D．4 6．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为 O
A B
A． B． C． D．
7．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方
格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为 A.
第7题图 21 B. C.
222 D. 22
8．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面
正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方 体体积的可能值有
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） A9．函数y?第8题图
DC3x?1的自变量x的取值范围是________．
E12B第12题图
10．化简：3 －（5－12 ）= ．
F①?7x?1?811．解不等式组：?的解集为 ．
②?5x?3x?212．如图，AC∥EF，AB、CB分别平分∠DBE和∠DBF，∠1=64°，则∠2的度数为 °．
13．一次函数y?kx?b（k，b是常数，k?0）图象如图，则不等式kx+b－1>0的解集是 ． 14．某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表： 成绩/分 人数 3 1 4 1 5 2 6 2 7 8 8 9 9 15 10 12 则这些学生成绩的众数为 ．
2
15．如图，BD是⊙O的直径，弦BC=2，cosA= ，则BD的长为 ．
3
16．书店把一本新书按标价的八折出售，仍可以获利10%．若该书的进价为18元，则标价为 ． 17．二次函数y?ax2?bx?c的部分对应值如下表，则方程ax2?bx?c?0的解为 ．
18．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则矩形纸ABCD的周长是___________厘米．
y
y?kx?b B
2 O 1 C
x －2 －1 0
第13题图 第15题图
三、解答题（共10题，合计96分） 19．（本题8分）解方程：x(x－3)=x+1
x y －1 －2 0 －2 1 0 2 4 3 10 AA H D
E G
DB F C 第 18题图
4?a2a?2??2，再任选一个你喜欢的数代入求值． 20．（本题8分）先化简：2a?6a?92a?6 21．（本题8分）如图，已知A是正方形CDEF的对角线CE延长线上一点，AE=EF，
BA⊥CA且交CF延长线于B点．求证：BF=AC．
A
E D
BC F第21题图
?1?22．（本题8分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有12，??，?3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记
?2?下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张． （1）两人抽取的卡片上都是?3的概率是 ．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为该游
?1
戏规则对谁有利？请用列表法或树状图分析说明．
23．（本题10分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下） （1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
24．（本题10分）如图，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得的图形△AB＇C＇ （2）直接写出△AB＇C＇外接圆的圆心D坐标 ． （3）下面有两道小题，请选择一道把握较大的题，努力解决它。 ．．（如两道题都做，以第①题为准）
①求∠A C＇B＇的正切值； ②求圆心D到弦AC＇的距离．
第24题图
25．（本题10分）如图，海上观测站在A处测得在南偏西20°的30海里处有一轮船，经联络后得知，该轮船在B处正朝北偏东65°方向航行。一段时间后，观测站在A处又测得该轮船在南偏东55°的方向上，求轮船的航行距离BC的长。 （结果可保留根号） 北
A
东
C
B 第25题图
26．（本小题10分）商场电器部经理计划购进一批甲乙两种型号的品牌彩电，若购进8台甲型品牌彩电和20台乙型品牌彩电，需要资金40000元，若购进10台甲型品牌彩电和30台乙型品牌彩电，需要资金56000元． (1)甲乙两种型号的品牌彩电的采购价各是多少元？
(2)该经经理计划购进这两种电器共50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过80000元，根据市场行情，销售一台甲型品牌彩电可获利200元，销售一台乙型品牌彩电可获利150元．该经理希望当这两种彩电销售完时，所获得的利润不少于8000元．试问该经理有几种进货方案？如何进货获利最大？
27．（本小题12分）如图，点E、F分别在矩形ABCD的相邻两边AB、BC上，BE=4，BF=2，在线段EF上有一动点H，过H分别作AD、CD的垂线，垂足分别是N、M，若AB=6，BC=8，求矩形HMDN面积的最大值．
NAD
EHBFMC
第27题图
28．（本小题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=9，，AD=33 ，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P
作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y． （1）求∠CQP的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上？ （3）①求y与x之间的函数关系式；
8
②当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的 ？
27
Q
C D D C D
P
A
R 第28题图
C
B
A
备用图1
B
A
备用图2
B
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