然而，在计算理想电流源的功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此，与理想电流源串联的4Ω电阻的作用就不能被忽略。此时，必须根据题图2-8所示电路解题才正确，理想电流源两端的电压应用电路最外围大回路计算比较方便，其功率为 PI?4?(4?4?12.8)?4?28.8?115.2W
2-10 应用叠加定理计算题图2-10所示电路中的电流I。
5?10?5?10?10?10?I?10?90V30V10???10?5?10??=??I?30V10?10?+题题题1910?I???10?90V?题题2-10 (a)(b) 解：根据叠加定理知 I?I??I??
依据解题图19(a), 应用分流公式可得 I??
30103010????1A
10?[10//(5?10//10)]10?(5?10//10)1520901090101????6??3A
10?[10//5?(10//10)]10?(5?10//10)15202 依据解题图19(b),应用分流公式可得
I???于是 I?I??I???1?3??2A
2-12 电路如题图2-12所示，分别用戴维宁定理计算24Ω电阻中的电流I。
解：应用戴维宁定理，题图2-12所示的电路可化为解题图21(e)所示的等效电路。等效电源的电动势E可由解题图21(a)、(b)和(c)所示的电路，利用叠加定理求得
?? E?U0?U?0?U0
?依据解题图21(b),可求得U?0： U0?32?Ucb?32V
???再依据解题图21(c), 可求得U?0： U0?Ucb??2?8??16V ??于是 E?U0?U?0?U0?32?16?16V
等效电源的内阻（即有源二端网络的除源内阻）R0可由解题图21(d)所示的电路求得。对于a、
b两端而言，两个16Ω的电阻已被短接，只剩8Ω电阻作用，因此
R0?8? 最后依据解题图21(e)求出： I?E16??0.5A
R0?243216???16?32V?a2AU0?b8????32V?aU?0b?8?16??16??a?2AU?0b?8?16?16?(a)cI(b)c(c)c
??16?2A24?16?16?8?32V16?abaIR0??
24?8?Eb(e)
题题2-12
(d)解题图21
2-15 在题图2-15中，已知I = 1 A , 应用戴维宁定理求电阻R。
解：应用戴维宁定理，题图2-15所示的电路可化为解题图24(c)所示的等效电路。因此
E I?
R0?R根据题目的要求，可将上式改写成
E?R0I I依据解题图24(a)所示的电路，可求得等效电源的电动势E为 E?U0?Va?Vb?10?4?10?10?40V
依据解题图24(b)所示的电路，可求得等效电源的内阻R0为 R0?10? 于是
E?R0I40?10?1 R???30?
I110V4Aa?4A? R?a??U0?10V?10?RIb10?10? 题图2-15
10??10V??10V??10V??10V?b10?10?题图24(a)
题题2-15 a解题图24(a)10?b(b)10?10?
E??aRIR0b(c)
2-17 电路如题图2-17所示，应用戴维宁定理计算图中电流I。
解：应用戴维宁定理，题图2-17所示的电路可化为解题26(c)所示的电路。等效电源的电动势E 依据解题图26(a)所示的电路求得
E?U0?3?5?3?2?9V
等效电源的内阻R0依据解题图26(b)所示的电路求得,由于求解a、b间无源二端网络的等效电阻时两理想电流源开路，因此 R0?3?3?6?
于是 I??5AE93???0.75A
R0?66?64?10V10V?3??3?a?a3?I6?5A2AU0E3???a6?2AI?20V3???20V3???R0bb(c)
题题2-17 b
解题图26(a)
(b)第3章 正弦交流电路 练习题解答（8）
3-3已知电路的相量如题图3-3所示，其中U=220 V，I1=10 A，I2=52A，当电压的初相位为?=0，角频率为?时，试写出它们的瞬时值表达式，并指出相位关系。
题图3-3
解：u?2202sin?t V， i1?102sin??t?60?? A， i2?10sin???30?? A。 I1超前U60?，I2滞后U30?
3-4某电路的电流如题图3-4所示，已知i2?82sin(?t?30?) A，i3?42sin(?t?60?) A，求电流i1的有效值。
题图3-4
解：根据基尔霍夫电流定律及图可知：i1?i2?i3。
又 i2,i3的有效值相量分别为I2?8/30?,I3?4/60?，则
I1?I2?I3?8/30??4/60??8cos30??4cos60??J?8sin30??4sin60???8.9?j7.5
31?4?? ?I1?8.9?7.5?8?2222?13?j??8?2?4?2???11.6A ??
3-5 在题图3-5所示的各电路中,每一支条路中的电量为同频率的正弦量,图中已标的数值为正弦量的有效值,试求电流表A0或电压表V0的值数(即有效值)。
（a） （b）
（c） （d）
题图3-5
解：根据正弦电路中单一元件上电压与电流的关系求解：
图（a）中L、C并联，电压同相位，所以A0=2A；图（b）中R、L并联，电压同相位，所以 A0=102A；图（c）中R、L串联，电流同相位，所以V0=102V；图（d）中R、C串联，
电流同相位，所以V0=80V
3-7 已知电阻炉的额定电压为100V，功率为1000W，串联一个电阻值为4?的线圈后，接于220V、
50Hz的交流电源上。试求线圈感抗XL，电流I和线圈电压UL。 解：∵线圈串联连接 ∴电流相同
又∵功率、电压额定已知
P1000??10A VN100V100 电炉电阻为： R1???10?
I10 串联后总电阻为：R?R1?R2?10?4?14?
∴IN? 总阻抗为： Z?R?jXL
IZ?220
220 ?Z??22? 由阻抗三角形有
I ?XL?Z?R2?222?142Ω?122Ω=17Ω
2 UL?IXL?10?122V?10?17V?170V
3-12 在题图3-12所示的移相电路中，已知电压U1=100 mV，f=1000 Hz，C=0.01 ?F，当u2的相位
比u1超前60°时，求电阻R和电压U2的值。
题图3-12
解： ∵串联， ∴设： ?i?0?
则 ?U2?0???uR ??u1??60?
R?Zcos60? ， XC?Zsin60?，XC? ?R?1 2?fCXC11?cos60??ctan60??ctan60?
sin60?2?fC2?3.14?1000?0.01?10?61 ?ctan60??9.2K ?32?3.14?0.01?10UU2=IR=Ucos60°=R=50mV
Z 3-16
题图3-16所示电路中，已知R=1?，Z2=-j20?，Z1=30?j40 Ω，Is?10/30? A，求I1，
I2 和U。
题图3-16
Z2Z1， I2?Is， Z?Z1?Z2
Z1?Z2Z1?Z220/?90?200/?60???5.6/?93.7? A ?I1?10/30??30?j?40?20?36/33.7解：I1?Is
I2?10/30?? U?I?R?50/53?500/83???13.9/49.3?
36/33.736/33.7??? ?10/30??1?27.8cos70.7?jsin70.7?
?50/53??20/?90??Z1Z2??1000??10/20?1??10/30?1?/?70.7??? ??Z1?Z2?36/33.7?36???? ?10/30??10.2?j26.2??10/30?28.1/?68.7??281/?38.7? A
3-23 已知电感性负载的有功功率为200 kW，功率因数为?=0.6，当电源电压为220V， f=50 Hz。若要使功率因数提高到?=0.9时，求电容器的无功功率和电容C的值。
200?103解：Q1?S1sin?1??sin?1??0.8?266.7Kvar
?10.6P200?103 Q2?S2sin?2??sin?2??0.435?96.9Kvar
?20.9 ?Q?Q1?Q2?169.8Kvar
PP200?103?0.847?0.011 C?2?tan53.1??tan25.8???2U?220?2??50 C?0.011148F?11148?F
3-28 有一RLC串联电路接于100V、50Hz的交流电源上，R?4 Ω，XL?6 Ω，当电路谐振时，电容C为多少？品质因素Q为多少？此时的电流I为多少？
解：由谐振的特性知，谐振时：XL?XC
111???53.1?F ?XL2??50?60100?3.14?6?L60 Q???15
R4UU100??25A I?1?ZOR4 ?C?
电工与电子技术第二版陶桓齐课后习题测验答案
