安徽省淮南市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么∠1的度数是( )
A.30° B.15° C.18° D.20°
2.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表: 甲 乙 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 关于以上数据,说法正确的是( ) A.甲、乙的众数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数
B.甲、乙的中位数相同 D.甲的方差小于乙的方差
3.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
4.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米,其中42.4亿用科学记数法可表示为( ) A.42.4×109
B.4.24×108
C.4.24×109
D.0.424×108
5.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( ) A.(﹣2,1)
C.(﹣8,4)或(8,﹣4)
B.(﹣8,4)
D.(﹣2,1)或(2,﹣1)
1,把26.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )
A.20 B.27 C.35 D.40
7.已知,C是线段AB的黄金分割点,AC<BC,若AB=2,则BC=( ) A.3﹣5 B.
1(5+1) 2C.5﹣1
D.
1(5﹣1) 28.已知⊙O的半径为5,若OP=6,则点P与⊙O的位置关系是( ) A.点P在⊙O内
B.点P在⊙O外
C.点P在⊙O上
D.无法判断
9.如果y=x?2+2?x+3,那么yx的算术平方根是( ) A.2
B.3
C.9
D.±3
10.x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解,则a的值是( ) A.﹣2
B.2
C.﹣1
D.1
11.已知a﹣b=1,则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为( ) A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2
12.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ). A.m>-1且m≠0
B.m<1且m≠0
C.m<-1
D.m>1
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
813.如图所示,直线y=x+b交x轴A点,交y轴于B点,交双曲线y?(x?0)于P点,连OP,则OP2
x﹣OA2=__.
14.如图,AC是以AB为直径的⊙O的弦,点D是⊙O上的一点,过点D作⊙O的切线交直线AC于点E,AD平分∠BAE,若AB=10,DE=3,则AE的长为_____.
ax?by?5?x?2{15.已知?是方程组的解,则a﹣b的值是___________ bx?ay?1y?1?16.若一次函数y=﹣x+b(b为常数)的图象经过点(1,2),则b的值为_____.
17.计算327?4=________.
?3x?2?2x?1x?kk??1的解为负整数,且使得关于x的不等式组?18.使得关于x的分式方程
x?1x?1?4x?4?k有且仅有5个整数解的所有k的和为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某中学为了解八年级学习体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?
(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;
(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.
20.(6分)如图,RtVABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线交CB的延长线于点E,交AC于点F. (1)求证:点F是AC的中点;
(2)若∠A=30°,AF=3,求图中阴影部分的面积.
21.(6分)如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC的长为0.60m,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,点A、H、F在同一条直线上,支架AH段的长为1m,HF段的长为1.50m,篮板底部支架HE的长为0.75m.求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数.求篮板顶端F到地面的距离.(结果精确到0.1 m;参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,3≈1.732,
2≈1.414)
22.C是⊙O上一点,(8分)如图,以AB边为直径的⊙O经过点P,连结PC交AB于点E,且∠ACP=60°,PA=PD.试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;若点C是弧AB的中点,已知AB=4,求CE?CP的值.
23.(8分)如图,AB∥CD,∠1=∠2,求证:AM∥CN
24.(10分)已知函数y=(1)求实数a的值;
3(x>0)的图象与一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象交于点A(3,n). x(2)设一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象与y轴交于点B,若点C在y轴上,且S△ABC=2S△AOB,求点C的坐标.
25.B,C,D在同一条直线上,F分别在直线AD的两侧,∠A=∠D,(10分)如图,点A,点E,且AE=DF,AB=DC.
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形.
26.(12分)如图,已知某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽AD是6米,坝高14米,背水坡AB的坡度为1:3,迎水坡CD的坡度为1:1.
求:(1)背水坡AB的长度. (1)坝底BC的长度.
227.(12分)如图,已知抛物线y?ax?bx?c(a?0)的对称轴为直线x??1,且抛物线与x轴交于A、
B两点,与y轴交于C点,其中A(1,0),C(0,3).
(1)若直线y?mx?n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x??1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x??1上的一个动点,求使?BPC为直角三角形的点P的坐标.
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.C 【解析】 【分析】
∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差,根据多边形的内角和定理求得角的度数,进而求解. 【详解】
∵正五边形的内角的度数是
1×180°=108°(5-2)×,正方形的内角是90°, 5∴∠1=108°-90°=18°.故选C
安徽省淮南市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)