凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
【高中数学】新人教版必修二高中数学《圆的标准方程》教
学设计
知识与技能：1、掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；
2、会用两种方法求圆的标准方程：(1)待定系数法；(2)利用几何性质
教学重点：圆的标准方程
教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法和几何性质求圆的标准方程。
教学过程： 情境设置：
问题：①圆的定义？
学生回忆所学知识：①圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，确定圆的要素是圆心和半径。
问题：②如果把直线放在直角坐标系下，那么其对应的方程是二元一次方程，那么如果把一个圆放在坐标系下，其方程有什么特征？如何写出这个圆的所在的方程？
二、探索研究：
确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件
(x?a)2?(y?b)2?r
222(x?a)?(y?b)?r化简可得： ②
①
方程②就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。
M(x0,y0)(x?a)2?(y?b)2?r2总结出点与圆的关系的判断方法： (x0?a)2?(y0?b)2r2?（１）=点在圆上 (x0?a)2?(y0?b)2r2?（２）<点在圆内 (x0?a)2?(y0?b)2r2?（３）>点在圆外
三、知识应用与解题研究 （一）练习
１、指出下列方程表示的圆心坐标和半径：
22x?y?2 （１）；22(x?3)?(y?1)?5 （２）；222(x?2)?(y?1)?aa?0 （３）（）。
２、写出下列圆的标准方程：（Ｐ１２０－１２１练习１、３、４）
（１）圆心在Ｃ（－３，４），半径长为；5
（２）圆心在Ｃ（８,－３），且经过点Ｍ（５，１）； （３）圆心在（－１，２），与y轴相切
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
（４）以Ｐ１（４，９）、Ｐ２（６，３）为直径的圆； （５）已知△ＡＢＣ的顶点坐标分别是Ａ（４，０），Ｂ（０，３）,Ｃ(０，０),求△ＡＢＣ外接圆的方程。
（二）例题讲解
例２、△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1)，B(7,-3)，C(2,-8)，求它的外接圆的方程。
法一：（待定系数法） 法二：（利用几何性质） （三）变式
已知圆心为Ｍ的圆经过点A(5,1)和B(7,-3)，且圆心Ｍ在直线l：上，求圆心为Ｍ的圆的标准方程．x?2y?4?0
小结：
１、圆的标准方程；
２、点与圆的位置关系的判断方法； ３、根据已知条件求圆的标准方程的方法。 五、作业：
课本Ｐ１２４习题4.1第3题（用两种方法）
仅此学习交流之用
谢谢
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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