湖北省宜昌市最新下学期期末联考
高一数学
一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的.)
1. 已知A. 【答案】B
【解析】由不等式的性质结合题意:
且 B.
,下列不等式中成立的一个是( )
C.
D.
∵c
2. 已知向量
,向量
,且
,那么等于( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
【答案】C
【解析】由向量平行的充要条件有:
,解得: .
本题选择C选项.
3. 在
中,或
,则A为( )
A. B. C. 或 D.
【答案】A
【解析】由正弦定理:
可得: ,
则A为或.
本题选择A选项.
点睛:已知两角和一边,该三角形是确定的,其解是唯一的;已知两边和一边的对角,该三角形具有不唯一性,通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断.
4. 下列结论正确的是( )
A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥;
B. 一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台;
C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥; D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
【答案】D...
【解析】A、如图所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,
但它不是棱锥,故A错误;
B、一平行于底面的平面截一棱锥才能得到一个棱锥和一个棱台,因此B错误;
C、若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形.由过中心和定点的截面知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长,故C错误; D、根据圆锥母线的定义知,D正确. 本题选择D选项.
5. 某四面体的三视图如图所示,该四面体的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意可知,该几何体是在棱长分别为
的长方体中的三棱锥
.
,
且:
本题选择A选项.
,该四面体的体积为
点睛:三视图的长度特征:“长对正、宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,要注意实、虚线的画法.正方体与球各自的三视图相同,但圆锥的不同.
6. 已知
,则
的值为( )
A. B.
【答案】B
C. D.
【解析】由题意可得:
据此有:本题选择B选项.
7. 设
是公比为正数的等比数列,
.
,则( )
A. 2 B. -2 C. 8 D. -8
【答案】C
【解析】由题意有:公比为负数,则本题选择A选项.
,即:
.
,
8. A.
的内角 B.
的对边分别为,已知,则( )
C. 2 D. 3...
【答案】D
【解析】由余弦定理:
,即:
,三角形的边长为正数,则:
.
,
整理可得:本题选择D选项.
9. 不等式
的解集为,则不等式的解集为( )
A.
【答案】B
B. C. D.
【解析】∵不等式ax+bx+2>0的解集为{x|?1 2 ∴?1,2是一元二次方程ax2+bx+2=0的两个实数根,且a<0, ∴ ,解得a=?1,b=1. 22 则不等式2x+bx+a<0化为2x+x?1<0, 解得?1 ∴不等式2x2+bx+a<0的解集为本题选择B选项. 点睛:解一元二次不等式时,当二次项系数为负时要先化为正,再根据判别式符号判断对应方程根的情况,然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集. 10. 已知各项均为正数的等差数列 的前20项和为100,那么 的最大值是( ) . A. 50 B. 25 C. 100 D. 2 【答案】B 结合题意和均值不等式的结论有:当且仅当本题选择B选项. 11. 对于任意实数,不等式 , 时等号成立. 恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】当m=0时,mx?mx?1=?1<0,不等式成立; 2 设y=mx?mx?1,当m≠0时函数y为二次函数,y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m<0且△<0 得到: 综上得到?4 点睛:不等式ax+bx+c>0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a=0时,b=0,c>0;当a≠0时, 不等式ax+bx+c<0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a=0时,b=0, 2 2 2 解得?4 c<0;当a≠0时, 12. 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.如下图中实心点的个数据图形的构成,记此数列的第 项为 ,则 ( ) 为梯形数.根 A. 【答案】D B. C. D. 【解析】观察梯形数的前几项,得 5=2+3=a1, 9=2+3+4=a2, 14=2+3+4+5=a3, … , 由此可得a2013=2+3+4+5+…+2011= ×2014×2017, ∴a2013?5= ×2014×2017?5=1007×2017?5=2019×1006, 本题选择D选项.
2020-2021学年湖北省宜昌市七校联考高一下期末模拟考试数学试题含解析-精品试题
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