(完整word版)高等数学A

定义在上的函数展开为正弦或余弦级数。

八、常微分方程

1. 了解微分方程、解、阶、通解、初始条件和特解等概念。 2. 掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。会解齐次方程3. 会解全微分方程。 4. 会用降阶法解下列方程：

5. 理解二阶线性微分方程解的结构。

6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并了解高阶常系数

。

和伯努利(Bernoulli)方程，了解用变量代换求方程的思想。

齐次线性微分方程的解法。

7. 会求自由项形如

、

的二阶常系数非

齐次线性微分方程的特解。

四、学时分配 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 内 容 函数、极限、连续 一元函数微分学 一元函数积分学 向量代数与空间解几 多元函数微分学 多元函数积分学 无穷级数 常微分方程 总 计

五、教材与教学参考书

教材：《高等数学》(第五版)上、下册，

同济大学应用数学系主编，高等教育出版社

学 时 安 排 理论课时 12 22 22 12 14 24 16 14 136 实验或习题课时 4 6 8 4 4 8 6 4 44 小计 16 28 30 16 18 32 22 18 180 8. 会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。

参考书： 1. 《微积分》上、下册，同济大学应用数学系编，高等教

育出版社

2. 《工科数学分析基础》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社

3. 《数学分析》上、下册，复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社

4. 《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编，高等教育出版社

5. 《高等数学例题与习题》同济大学出版社

济大学高等数学教研室编， 同