2014年陕西省中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2014?陕西)4的算术平方根是( ) A. ﹣2 B.2
C.±
2 D.1
6
考点: 算术平方根.
分析: 根据算术平方根的定义进行解答即可. 解答: 解:∵22=4,
∴4的算术平方根是2. 故选B.
点评: 本题考查了算术平方根的定义,熟记定义是解题的关键.
2.(3分)(2014?陕西)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是(
A.
B.
C.
D.
考点: 简单几何体的三视图;截一个几何体.
分析: 根据三视图的特点,知道左视图从图形的左边向右边看,看到一个正方形的面,在面
上有一条实线,得到结果.
解答: 解:左视图从图形的左边向右边看,
看到一个正方形的面, 在面上有一条实线, 故选:A.
点评: 本题考查空间图形的三视图,本题是一个基础题,正确把握三视图观察角度是解题关
键.
3.(3分)(2014?陕西)若点A(﹣2,m)在正比例函数y=﹣x的图象上,则m的值是( ) A.
B. ﹣
C.1
D. ﹣1
考点: 一次函数图象上点的坐标特征.
分析: 利用待定系数法代入正比例函数y=﹣x可得m的值.
)
解答: 解:∵点A(﹣2,m)在正比例函数y=﹣x的图象上,
∴m=﹣×(﹣2)=1, 故选:C.
点评: 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点,关键是掌握凡是函数图象经过的点必
能满足解析式.
4.(3分)(2014?陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( ) A.
考点: 概率公式.
分析: 由一共有10种等可能的结果,小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况,直接利用
概率公式求解即可求得答案.
解答: 解:∵一共有10种等可能的结果,小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况,
∴小军能一次打开该旅行箱的概率是:故选A.
点评: 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
5.(3分)(2014?陕西)把不等式组 A.
考点: 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
分析: 先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解
集表示在数轴上即可
解答:
解:故选:D.
点评: 把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点
把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
6.(3分)(2014?陕西)某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表:
人数
3
4
2
1
解得
,
B.
的解集表示在数轴上,正确的是( )
C.
D.
.
B.
C.
D.
分数 80 85 90 95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( ) A. 85和82.5 B. 85.5和85
C. 85和85
D. 85.5和80
考点: 众数;中位数.
分析: 根据众数及平均数的定义,即可得出答案. 解答: 解:这组数据中85出现的次数最多,故众数是85;
平均数=(80×3+085×4+90×2+95×1)=85. 故选B.
点评: 本题考查了众数及平均数的知识,掌握各部分的概念是解题关键.
7.(3分)(2014?陕西)如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为( )
A. 17° B.6
2° C.6
3° D.7
3°
考点: 平行线的性质.
分析: 首先根据两直线平行,内错角相等可得∠ABC=∠C=28°,再根据三角形内角与外角的
性质可得∠AEC=∠A+∠ABC.
解答: 解:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠C=28°, ∵∠A=45°,
∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°, 故选:D.
点评: 此题主要考查了平行线的性质,以及三角形内角与外角的性质,关键是掌握两直线平
行,内错角相等,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.
8.(3分)(2014?陕西)若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根,则a的值为( A. 1或4 B. ﹣1或﹣4
C. ﹣1或4
D. 1或﹣4
考点: 一元二次方程的解.
分析: 将x=﹣2代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0,再解关于a的一元二次方程即可. 解答: 解:∵x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根,
∴4+5a+a2=0,
) ∴(a+1)(a+4)=0, 解得a1=﹣1,a2=﹣4, 故选B.
点评: 本题主要考查了一元二次方程的解的定义,解题关键是把x的值代入,再解关于a的
方程即可.
9.(3分)(2014?陕西)如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )
A. 4
考点: 菱形的性质.
分析: 连接BD,根据菱形的性质可得AC⊥BD,AO=AC,然后根据勾股定理计算出BO长,
再算出菱形的面积,然后再根据面积公式BC?AE=AC?BD可得答案.
解答: 解:连接BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AO=AC,BD=2BO, ∴∠AOB=90°, ∵AC=6, ∴AO=3, ∴B0=∴DB=8,
∴菱形ABCD的面积是×AC?DB=×6×8=24, ∴BC?AE=24, AE=
,
=4, B.
C.
5 D.
故选:C.
点评: 此题主要考查了菱形的性质,以及菱形的性质面积,关键是掌握菱形的对角线互相垂
直且平分.
10.(3分)(2014?陕西)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )
A. c>﹣1
考点: 二次函数图象与系数的关系. 专题: 数形结合.
分析: 由抛物线与y轴的交点在点(0,﹣1)的下方得到c<﹣1;由抛物线开口方向得a>
0,再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号,即b<0;由于抛物线过点(﹣2,0)、(4,0),根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣由于当x=﹣3时,y<0,所以9a﹣3b+c>0,即9a+c>3b.
解答: 解:∵抛物线与y轴的交点在点(0,﹣1)的下方.
∴c<﹣1;
∵抛物线开口向上, ∴a>0,
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧, ∴x=﹣∴b<0;
∵抛物线过点(﹣2,0)、(4,0), ∴抛物线对称轴为直线x=﹣∴2a+b=0;
∵当x=﹣3时,y<0, ∴9a﹣3b+c>0, 即9a+c>3b. 故选D.
点评: 本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛
物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=﹣
;抛物线与y轴的交点坐标
=1,
>0,
=1,则2a+b=0;
B. b>0
2a+b≠0 C.
D. 9a+c>3b
为(0,c);当b2﹣4ac>0,抛物线与x轴有两个交点;当b2﹣4ac=0,抛物线与x轴有一个交点;当b2﹣4ac<0,抛物线与x轴没有交点.
二、填空题(共2小题,每小题3分,共18分)
陕西省2014中考数学试卷(解析版)
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