2014年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014?陕西）4的算术平方根是（ ） A． ﹣2 B．2
C．±
2 D．1
6
考点： 算术平方根．
分析： 根据算术平方根的定义进行解答即可． 解答： 解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2． 故选B．
点评： 本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．
2．（3分）（2014?陕西）如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（
A．
B．
C．
D．
考点： 简单几何体的三视图；截一个几何体．
分析： 根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面
上有一条实线，得到结果．
解答： 解：左视图从图形的左边向右边看，
看到一个正方形的面， 在面上有一条实线， 故选：A．
点评： 本题考查空间图形的三视图，本题是一个基础题，正确把握三视图观察角度是解题关
键．
3．（3分）（2014?陕西）若点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（ ） A．
B． ﹣
C．1
D． ﹣1
考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
分析： 利用待定系数法代入正比例函数y=﹣x可得m的值．
）
解答： 解：∵点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，
∴m=﹣×（﹣2）=1， 故选：C．
点评： 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必
能满足解析式．
4．（3分）（2014?陕西）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A．
考点： 概率公式．
分析： 由一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，直接利用
概率公式求解即可求得答案．
解答： 解：∵一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，
∴小军能一次打开该旅行箱的概率是：故选A．
点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．（3分）（2014?陕西）把不等式组 A．
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解
集表示在数轴上即可
解答：
解：故选：D．
点评： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点
把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
6．（3分）（2014?陕西）某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
人数
3
4
2
1
解得
，
B．
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
C．
D．
．
B．
C．
D．
分数 80 85 90 95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ） A． 85和82.5 B． 85.5和85
C． 85和85
D． 85.5和80
考点： 众数；中位数．
分析： 根据众数及平均数的定义，即可得出答案． 解答： 解：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；
平均数=（80×3+085×4+90×2+95×1）=85． 故选B．
点评： 本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键．
7．（3分）（2014?陕西）如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（ ）
A． 17° B．6
2° C．6
3° D．7
3°
考点： 平行线的性质．
分析： 首先根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C=28°，再根据三角形内角与外角的
性质可得∠AEC=∠A+∠ABC．
解答： 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=28°， ∵∠A=45°，
∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°， 故选：D．
点评： 此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平
行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．
8．（3分）（2014?陕西）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（ A． 1或4 B． ﹣1或﹣4
C． ﹣1或4
D． 1或﹣4
考点： 一元二次方程的解．
分析： 将x=﹣2代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0，再解关于a的一元二次方程即可． 解答： 解：∵x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，
∴4+5a+a2=0，
） ∴（a+1）（a+4）=0， 解得a1=﹣1，a2=﹣4， 故选B．
点评： 本题主要考查了一元二次方程的解的定义，解题关键是把x的值代入，再解关于a的
方程即可．
9．（3分）（2014?陕西）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ）
A． 4
考点： 菱形的性质．
分析： 连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，
再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC?AE=AC?BD可得答案．
解答： 解：连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO， ∴∠AOB=90°， ∵AC=6， ∴AO=3， ∴B0=∴DB=8，
∴菱形ABCD的面积是×AC?DB=×6×8=24， ∴BC?AE=24， AE=
，
=4， B．
C．
5 D．
故选：C．
点评： 此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂
直且平分．
10．（3分）（2014?陕西）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
A． c＞﹣1
考点： 二次函数图象与系数的关系． 专题： 数形结合．
分析： 由抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由抛物线开口方向得a＞
0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；由于抛物线过点（﹣2，0）、（4，0），根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣由于当x=﹣3时，y＜0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．
解答： 解：∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方．
∴c＜﹣1；
∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴x=﹣∴b＜0；
∵抛物线过点（﹣2，0）、（4，0）， ∴抛物线对称轴为直线x=﹣∴2a+b=0；
∵当x=﹣3时，y＜0， ∴9a﹣3b+c＞0， 即9a+c＞3b． 故选D．
点评： 本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛
物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣
；抛物线与y轴的交点坐标
=1，
＞0，
=1，则2a+b=0；
B． b＞0
2a+b≠0 C．
D． 9a+c＞3b
为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．
二、填空题（共2小题，每小题3分，共18分）
陕西省2014中考数学试卷(解析版)
