第二章 知识表示方法
2-1 状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法和语义网络法的要点是什么？它们有何本质上的联系及异同点?
2-2 设有3个传教士和3个野人来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的负载能力为两人。在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去?
用Si(nC, nY) 表示第i次渡河后，河对岸的状态，nC表示传教士的数目，nY表示野人的数目，由于总人数的确定的，河对岸的状态确定了，河这边的状态也即确定了。考虑到题目的限制条件，要同时保证，河两岸的传教士数目不少于野人数目，故在整个渡河的过程中，允许出现的状态为以下3种情况： 1. nC=0 2. nC=3
3. nC=nY>=0 (当nC不等于0或3)
用di(dC, dY)表示渡河过程中，对岸状态的变化，dC表示，第i次渡河后，对岸传教士数目的变化，dY表示，第i次渡河后，对岸野人数目的变化。当i为偶数时，dC,dY同时为非负数，表示船驶向对岸，i为奇数时，dC, dY同时为非正数，表示船驶回岸边。
初始状态为S0(0, 0)，目标状态为S0(3, 3)，用深度优先搜索的方法可寻找渡河方案。
在此，用图求法该问题，令横坐标为nY, 纵坐标为nC，可行状态为空心点表示，每次可以在格子上，沿对角线移动一格，也可以沿坐标轴方向移动1格，或沿坐标轴方向移动2格。第奇数次数状态转移，沿右方，上方，或右上方移动，第偶数次数状态转移，沿左方，下方，或左下方移动。
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nC 3 2 1 0 1 2 3 nY 从(0,0)开始，依次沿箭头方向改变状态，经过11步之后，即可以到达目标状态(3,3)，相应的渡河方案为：
d1(1,1)--?d2(-1,0)--?d3(0,2)--?d4(0,-1)--?d5(2,0)--?d6(-1,-1)--?d7(2,0)--?d8(0,-1)--?d9(0,2)--?d10(-1,0)--?d11(1,1)
2-3 利用图2.3，用状态空间法规划一个最短的旅行路程：此旅程从城市A开始，访问其他城市不多于一次，并返回A。选择一个状态表示，表示出所求得的状态空间的节点及弧线，标出适当的代价，并指明图中从起始节点到目标节点的最佳路径。
B
7
10 9
C 10
5 D
图 2.3
2-4 试说明怎样把一棵与或解树用来表达图2.28所示的电网络阻抗的计算。单独的R、L
或C可分别用R、jωL或1/jωC来计算，这个事实用作本原问题。后继算符应以复合并联和串联阻抗的规则为基础。
6 10 13
E
7 6 A
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图 2.28
约定，用原来的与后继算法用来表达并联关系，用原来的或后继算法用来表达串联关系
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R1 R2 Z21 C1 C3 Z211 L1 Z Z2 R3 Z22 C2 L2 R4 Z31 L3 Z3 C4 Z32 L4
2-5 试用四元数列结构表示四圆盘梵塔问题，并画出求解该问题的与或图。
用四元数列 (nA, nB, nC, nD) 来表示状态，其中nA表示A盘落在第nA号柱子上，nB表示B盘落在第nB号柱子上，nC表示C盘落在第nC号柱子上，nD表示D盘落在第nD号柱子上。
初始状态为 1111，目标状态为 3333
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1111?21111111?33112111?23112311?33111111?2221 3311?3321 3321?13213321?2221 1321?12211221?22211111?3333 2221?2223 2223?32232223?1123 3223?31233123?11232223?3333 1123?1133 1133?21331133?3333 2133?23332333?3333
如图所示，按从上往下的顺序，依次处理每一个叶结点，搬动圆盘，问题得解。
2-6 把下列句子变换成子句形式：
(1) (?x)｛P(x)→P(x)｝ (2) ?x?y(On(x,y)→Above(x,y))
(3) ?x?y?z(Above(x,y)∧Above(y,z)→Above(x,z))
(4) ～｛(?x)｛P(x)→｛（?y）［p(y)→p(f(x,y))］∧(?y)［Q(x,y)→P(y)］｝｝｝
(1) (ANY x) { P(x)?P(x) }
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人工智能习题答案-第2章-知识表示方法
