第一章章末小结
一、选择题(每题5分，共60分)
1?
1.函数f(x)=2sin(x+）的周期、振幅、初相分别是
24( ).
??A．，2，
44
?
B．4?，?2，?
4
?
C．4?，2，
4
?
D．2?，2，
4
2.设a=sin 31?,b=cos 58?,c=tan 62?,则 ( ).
A.a>b>c
B.c>b>a
?
C.c>a>b D.b>c>a
3.若|cos θ|=cos θ,|tan θ|=-tan θ,则角2的终边在 ( ).
A.第一、三象限 C.第一、三象限或x轴上
B.第二、四象限
D.第二、四象限或x轴上
x
4.设角α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos α=,则tan α等于 ( ).
5
4A.- 3
3B.- 4
3C. 4
4D. 3
13?
5.关于函数y=sin(-x),下列说法中正确的是
2( ).
A.函数是最小正周期为π的奇函数 C.函数是最小正周期为2π的奇函数
B.函数是最小正周期为π的偶函数 D.函数是最小正周期为2π的偶函数
6.函数y=cos2x-sin x的值域是 ( ).
A.[-1,1]
5B.[1,]
4
C.[0,2]
5D.[-1, ]
4
7.已知a是实数,则函数f(x)=1+asin ax的图象不可能是 ( ).
?
8.函数y=sin(?x) , x?[??, ?]的单调递减区间是
3( ).
?2?A.(? ,)
33
B.(?
5??,) 66
??C.(? ,)
22
?5?D.(? ,)
66
?
9.将函数y=sin x的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后,得到y=sin(x-)的图象,则φ=
6
( ).
?A. 6
B. 5? 6
C. 7? 6
D. 11?
6
??cosx(-?≤x<0)3?15?
210.f(x)是定义域为R,周期为的函数,若f(x)=?，则f(-)等于( ).
24
?sinx(0≤x
323
C. D. 222?
11.已知函数f(x)=sin(?x?)?1,则下列命题正确的是
2
A.-
B.-
( ).
A．f(x)是周期为1的奇函数
B．f(x)是周期为2的偶函数
C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数 D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数 12.给出下列命题:
2x?
①函数y=cos(+)是奇函数;
32
②存在实数x,使得sin x+cos x=2;
2 2
③若角α,β是第一象限角,且α<β,则tan α ④x=是函数y=sin(2x+)的一条对称轴; 84 ?? ⑤函数y=sin(2x+)的图象关于点(,0)成中心对称. 312 其中正确的命题是 ( ). A.②④ B.①③ C.①④ D.④⑤ 二、填空题(每题5分，共20分) 13.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,则ω= . 14.函数y=3cos x(0≤x≤π)的图象与直线y=-3及y轴围成的图形的面积为 . ? 15.设f(x)=2sin ωx(0<ω<1)在闭区间[0,]上的最大值为2,则ω的值为 . 3 ??? 16.若函数f(x)=tan ωx(ω>0)的图象中,相邻的两支截直线y=所得线段的长为,则f()的值 443为 . 三、解答题(17题10分，其余每题12分) 17.在△ABC中,sin A+cos A= ? 18.已知函数f(x)=2sin(2x+)-1. 6 ?? (1)若点P(1,-3)在角α的终边上,求f(- )的值; 212?? (2)若x∈[-,],求f(x)的值域. 63 ?3 19.已知f(x)=sin(2x+)+,x∈R. 62(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)的单调减区间; (3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到? ?? 20.已知函数f(x)=x2+2xtan θ-1,x∈[-1,3],其中θ∈(-,). 22? (1)当θ=-时,求函数的最大值和最小值; 6 (2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,3]上是单调函数. 2 ,求tan A的值. 2 第一章章末小结 一、选择题(每题5分，共60分) 1? 1.函数f(x)=2sin(x+）的周期、振幅、初相分别是 24 ( C ). ?????A．，2， B．4?，?2，? C．4?，2， D．2?，2， 44444 2.设a=sin 31?,b=cos 58?,c=tan 62?,则 ( B ). A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.b>c>a 3.若|cos θ|=cos θ,|tan θ|=-tan θ,则角2的终边在 ( D ). A.第一、三象限 C.第一、三象限或x轴上 B.第二、四象限 D.第二、四象限或x轴上 ? x 4.设角α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos α=,则tan α等于 ( A ). 5 4A.- 3 3B.- 4 3C. 4 4D. 3 13? 5.关于函数y=sin(-x),下列说法中正确的是 2 ( D ). A.函数是最小正周期为π的奇函数 B.函数是最小正周期为π的偶函数 C.函数是最小正周期为2π的奇函数 D.函数是最小正周期为2π的偶函数 6.函数y=cos2x-sin x的值域是 ( D ). A.[-1,1] 5B.[1,] 4 C.[0,2] 5D.[-1, ] 4 7.已知a是实数,则函数f(x)=1+asin ax的图象不可能是 ( D ). ? 8.函数y=sin(?x) , x?[??, ?]的单调递减区间是 3 ( B ). ?2?5?????5?A.(? ,) B.(? ,) C.(? ,) D.(? ,) 33662266? 9.将函数y=sin x的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后,得到y=sin(x-)的图象,则φ= 6
第一章三角函数章末小结-[百强校]山西省忻州第一中学人教A版高中数学必修4同步测试
