一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．如图所示，水平线OO?在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为L（L?h）的轻
绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO?上，竖直向上的外力作用在A上，A和B都处于静止状态。现从OO?上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO?上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（ ）
A．小球B将与小球1同时落地
B．h越大，小球A与小球B的落地时间差越大
C．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大 D．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．设小球1下落到与B等高的位置时的速度为v，设小球1还需要经过时间t1落地，则：
h?L?vt1?设B运动的时间为t2，则
12gt1① 2h?L?比较①②可知
12gt2② 2t1?t2
故A错误；
B．设A运动时间为t3，则
h?可得
12gt3 2t3?t2?2h2(h?L)? gg可知L是一个定值时，h越大，则小球A与小球B的落地时间差越小。故B错误；
C．1与2两球的距离
L???t?1212gt?gt??t 22可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C正确； D．作出小球1和小球2运动的v-t图象，如图所示
由图可知，t1时刻，小球2开始运动；t2刻，小球1落地；t3刻，小球1和小球2相遇。图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而增大，所以D错误。 故选C。
2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A．在0~10秒内两车逐渐靠近 B．在10~20秒内两车逐渐远离 C．在5~15秒内两车的位移相等 D．在t=10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】
【详解】
A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误； B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误； C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确； D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．
3．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。
思考距离/m 速度（m/s） 正常 15 20 25 7.5 10.0 12.5 酒后 15.0 20.0 25.0 正常 22.5 36.7 54.2 酒后 30.0 46.7 ---- 制动距离/m 分析上表可知，下列说法正确的是（ ） A．驾驶员正常情况下反应时间为2s B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s2
D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，正常驾驶不能安全停车 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x与速度v可得正常情况下反应时间为
t?选项A错误；
x7.5?s?0.5s v15B．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离x?与速度v?，则驾驶员酒后反应时间
t'?x?15?s?1s v?15则酒后比正常情况下多0.5s，选项B正确；
C．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。以速度为v=15m/s为例：若是正常情况下，
制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即
x=22.5m-7.5m=15m
由v2?2ax可得
a=7.5m/s2
选项C错误；
D．由表格数据可知当汽车速度为25m/s加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是
v''2252200x''?v''t'??25?1m?m?m
2a2?7.53大于前方险情的距离，不能安全停车，选项D正确。 故选BD。
4．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( )
A．0.25m/s，向右 B．0.25m/s，向左 C．1m/s，向右 D．1m/s，向左 【答案】B 【解析】 【详解】
由图线可知0-3s内的位移为
1s1??3?2m?3m
2方向为正方向；3-8s内的位移为
1s2??(8?3)?2m?5m
2方向为负方向；0-8s内的位移为
s?s1?s2??2m
0-8s内的平均速度为
v?负号表示方向是向左的．
s?2m???0.25m/s， t8sA. 前8s内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s，向右，与分析不一致，故A错误； B. 前8s内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s，向左，与分析相一致，故B正确；
C. 前8s内平均速度的大小和方向分别为1m/s，向右，与分析不一致，故C错误； D. 前8s内平均速度的大小和方向分别为1m/s，向左，与分析不一致，故D错误．
5．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加速行驶的小车C，使其每隔固定时间6T发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，1?、2?、3?为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）
A．
v 36TB．
v 72TC．
8v
819T
D．
v 140T【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车
1x1?v?2T?vT
2第二次信号到达汽车时仪器距离汽车
x2?第三次信号到达汽车时仪器距离汽车
13v?3T?vT 22x3?15v?5T?vT 22其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v0，加速度为a，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有
12x2?x1?v0?6.5T?a??6.5T?
2同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有
12x3?x1?v0?13.5T?a??13.5T?
2联立以上各式可解得
高一第二章 匀变速直线运动达标检测卷(Word版 含解析)
