福建省漳州市2024-2024学年中考第四次模拟数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边BC、DC上两点M、N，且MN是⊙O的切线，当△AMN的面积为4时，则⊙O的半径r是（ ）
A．2 B．22
C．2
D．43
2．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144 3．估算18的值是在（ ） A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
4．下列事件中为必然事件的是（ ） A．打开电视机，正在播放茂名新闻 C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上
B．早晨的太阳从东方升起 D．下雨后，天空出现彩虹
5．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表： 甲 乙 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 关于以上数据，说法正确的是（ ） A．甲、乙的众数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数
B．甲、乙的中位数相同 D．甲的方差小于乙的方差
6．O是坐标原点，如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
kx
A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．下列实数中，为无理数的是（ ） A．
1 3B．2
C．﹣5 D．0.3156
9．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）
A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm
10．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，其顶点坐标为A（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点为B（﹣3，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②不等式ax2+x+c﹣n＜0的解集为﹣3＜x＜﹣1；③抛物线与x轴的另一个交点是0）④方程ax2+bx+c+3=0（b﹣m）（3，；有两个相等的实数根；其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
11．估计40的值在 （ ） A．4和5之间 C．6和7之间
B．5和6之间 D．7和8之间
12．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90° ，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=23cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值， 可令S＝1+2+22+23+…+22016+22017， 则2S＝2+22+23+24+…+22017+22024， 因此2S﹣S＝22024﹣1，
所以1+22+23+…+22017＝22024﹣1．
请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____．
14．在△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝75°，分别以A、C为圆心，以大于
1AC的长为半径画弧，两2弧交于F、G作直线FG，分别交AB，AC于点D、E，若AC的长为4，则BC的长为_____．
15．分解因式：a3－a= 16．计算：a3÷（﹣a）2=_____． 17．如图，数是______度
和
是
分别沿着AB，AC边翻折
形成的，若
，则
的度
18．若式子x?1有意义，则x的取值范围是 ． x3x?． 2x?21?x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）解方程：
【附5套中考模拟试卷】福建省漳州市2024-2024学年中考第四次模拟数学试题含解析
