空间直角坐标系复习课教学设计
1．教学内容解析
《空间直角坐标系》是人教A版必修2第四章《圆与方程》中第三节的内容．是“坐标法”在空间中的推广，又是学生以后学习“空间向量”的基础．
重点：进一步学习建立空间直角坐标系的方法，深化建系的关键：垂直关系；进一步探究复杂空间几何体中点的坐标表示；使学生形成系统的知识结构．
难点：复杂空间几何体中点的坐标表示；“坐标法”的应用．
2．教学目标设置
（1）知识与技能：掌握各种常用空间几何体的建系方法，能解决较复杂空间图形的建系问题；能写出某些复杂空间几何体中点的坐标；能用空间中两点间的距离公式，解决某些具体问题．
（2）过程与方法：运用类比与转化，建立空间直角坐标系与平面直角坐标系之间的联系；运用归纳，从特殊到一般，总结出建系的方法与表示点坐标的方法．
（3）情感、态度与价值观：体会二维空间到三维空间的推广；体会“坐标法”在空间图形中的应用，数与形的统一，用代数方法解决几何问题的思想．
3．学生学情分析
学生刚刚学习了“空间直角坐标系”与“空间中两点间的距离公式”这两个内容，对建系、点的坐标表示有一定的基础．同时也学习了“空间几何体”与“直线、圆的方程”，对柱、锥、球体有一定的认识与了解，对“坐标法”解决几何问题的思想也有一定的了解．
但学生在前两节课中，更多地是在立方体、长方体等较简单的空间几何体中建立直角坐标系，在坐标系概念、点与坐标的对应上研究得更多．对各种空间几何体建系方法尚未总结．对具体的空间图形中的点（如斜棱柱的某些顶点、几何图形翻折后的
点）的坐标，认识不够清晰．
4．教学策略分析
本节课运用探究式教学．
第一环节是知识回顾，由教师引导，对前两节课的知识点进行简单的梳理． 第二环节通过变式教学，对各种空间几何体进行分类：直棱柱、有线面垂直的棱锥、有面面垂直的棱锥或棱柱、正棱锥……由易到难，层层递进，使学生对建立空间直角坐标系的方法有一个更深的认识．
同时，通过对具体问题（斜四棱柱）的探究，使学生对点的表示形成一个更清晰的认识．
第三环节通过对几个不同的实例：确定外接球球心问题、翻折问题的探究，深化用代数方法解决几何问题的思想．
本节课采用PPT教学．同时，教师把要研究的几何体图形印成讲义，课前发给学生，免去了学生作图的环节，节约上课时间． 5．教学过程
第一环节：知识点的回顾．（结合课件，教师引导，学生回答．） 建立空间直角坐标系的意义：用代数方法解决几何问题．
①空间直角坐标系的构成，三要素：原点、坐标轴、单位长度；与平面直角坐标系的联系；右手系建系；
②空间中点的坐标名称及表示方法：找到空间中点在平面xOy上的射影，求出射影点的横、纵坐标，即为该点的横、纵坐标，该点在z轴上的投影，即为竖坐标；
③空间中两点的距离公式．
第二环节：深化并归纳较复杂空间图形的建系方法；探究空间图形中某些特定的点的坐标表示．
例1．为下列空间几何体建立恰当的空间直角坐标系，并写出各顶点的坐标．
（1）直四棱柱 ①正方体ABCD?A1B1C1D1，棱长为1；
②长方体ABCD?A1B1C1D1,AB?AA1?2,BC?3；
（学生较熟悉，课件直接展示建系结果，使仅量多的顶点在坐标轴上，轴上点的坐标表示更简单．）
③所有棱长都为1，底面是菱形，?ABC?60；
（让学生探究不同的建系方式，体会直棱柱中侧棱垂直底面的作用．）
（2）棱锥，①侧棱PA?底面ABCD，底面ABCD是菱形，
PA?AB?1,?ABC?60；
②侧棱PA?底面ABC，PA?AB?1,?ABC是正三角形； ③正四棱锥P?ABCD,PO?面ABCD,PO?AB?1；
，
（四棱柱变为四棱锥，四棱锥变为三棱锥；侧棱PA垂直底面变为高PO垂直底面，建系类型与（1）相同，关键是“线面垂直”．底面还可以变为其它形状，如直角三角形、梯形等等．在②中可能会有学生取AC中点或BC中点做为坐标原点，可以引导学生比较几种不同建系方式的特点，如以A点为坐标原点，可使其余各点的坐标为正数；若以线段BC中点为坐标原点，可使B,C点的坐标体现出对称性；若以“面面垂直”……这部分对学AC中点做为坐标原点，则可以自然过渡到下一类型：
生来说不难，因此只要提炼出方法，PPT演示，不需要每个题都详细解答．）
高中数学4.3.1空间直角坐标系教案新人教A版必修2
