静电场中的导体和电解质习题、答案及解法
一．选择题
1.一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为a处放一点电荷?q，如图1所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 [ D ]
（A）
q2??0a
q4??0RROa?q； （B）0 ；
q?11????。 4??0?aR?（C）?
； （D）
参考答案：V??Edl??aRRq4??0Radl??2q4??0(11q11?)?(?) Ra4??0aR?12.三块互相平行的导体板之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，如果d2?2d1外面二板用导线连接，中间板上带电。设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，如图2所示，则?1?2为
?2d1d2（A）1 ； （B）2 ； （C）3 ；（D）4 。 [ B ]
?1?2?1d2d?d?解：相连的两个导体板电势相等E1d1?E2d2，所以?1?2
?d10023.一均匀带电球体如图所示，总电荷为?Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1,r2的金属球壳。设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势分别为
[ B ] （A）
q4??0r2P?Qr1r2O，0 ； （B）0，
q4??0r2 ；
（C）0，
q4??0r ； （D）0，0 。
??Up??E?dl?p???????E?dl??E?dlrr2r2参考答案：???Qdr2?4??r0r2?Q4??0?11????r2??????????1
Q?1?4??0??r24.带电导体达到静电平衡时，其正确结论是 [ D ]
（A） 导体表面上曲率半径小处电荷密度较小; （B） 表面曲率较小处电势较高; （C） 导体内部任一点电势都为零;
（D） 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
参考答案：带电导体达到静电平衡时，导体是一个等势体，其外表面是一个等势面。
（5.两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R，若内球壳带上电荷Q，则2R1?R2）两者的电势分别为V1?Q4???R1和V2?Q4???R2，（选无穷远处为电势零点）。现用
导线将两球壳相连接，则它们的电势为 [ D ]
??（A）V1 （B）12V1?V2 （C）V1?V2 （D）V2
参考答案：带电导体达到静电平衡时，导体是一个等势体，其外表面是一个等势
面。
6.当平行板电容器充电后，去掉电源，在两极板间充满电介质，其正确的结果是[ C ]
（A） 极板上自由电荷减少 （B） 两极板间电势差变大
（C） 两极板间电场强度变小 （D） 两极板间电场强度不变 参考答案：C?
7.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图4所示。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，其正确的结果是 [ A ]
（A） 极板左半边电荷面密度大 （B） 左半边电介质内电场强度大 （C） 极板右半边电荷面密度大 （D） 左半边电介质内电场强度小 参考答案：C左??Q??SQQdQ C?0r E? U?Ed?
?0?rS?0?rSdU?Q?0?rS2d C右??0S2d
U0U E右?0 dd?左?
?0?rU0d ?右??0U0d E左?8.一个平行板电容器，充电后断开电源，使电容器两极板间距离变小，则两极板间的电势差U12，电场强度的大小E，电场能量W将发生如下变化 [ D ] (A) U12 减小， E减小，W减小 ； (B)U12 增大， E增大，W增大 ； (C) U12 增大， E不变，W增大 ； (D)U12 减小， E不变，W减小 。 参考答案：
C???SQ??SQ C?0r 0r?
dEddUQQ11Q212U?Ed?d E???0?rSE2d W?CU??0?rS?0?rS22C2
9、两空气电容器C1和C2，串联起来接上电源充电。充满后
E将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图5所示，则 C2C1[ D ]
(A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少 (B)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加
(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加 (D)C1极板上电荷不变，C2极板上电荷不变 参考答案：C1?Q1 充满后将电源断开，电量不变 U1
10. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持连接的情况下，在C1中插入一电介质板，如图6所示，则
(A)C1极板上电荷不变，C2极板上电荷减少 (B)C1极板上电荷不变，C2极板上电荷增加 (C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变 (D)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变 [ C ] 参考答案：C1?
11，有两只电容器，C1?8?F,C2?2?F，分别把它们充电到2000V，然后将它们反接（如图所示），此时
C1两极板间的电势差为 [ D ]
EC2C1??SQ1 C?0r UdC1?
??
?C2
（A）600V ; （B）200V ; （C）0V ; （D）1200V 。 参考答案：C1?Q1Q C2?2 ?C1?C2?U0?Q1?Q2 U0U0U1???C1?C2?U0C1?C2?1200?V?
二、填空题
1、如图8所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1,Q2,如不计边缘效应，则A,B, C, D4个表面上的电荷面密度分别为
Q1Q2ABCDq?qq?qq?q???A?12；?B?12；?C??12； D2S2S2S参考答案：
q1?q22S ??A??D??????BC ??????A??B?S?Q1????C??D?S?Q2Q1?Q2?????D??A2S???????Q1?Q2BC?2S?
2一金属球壳的内外半径分别为R1,R2带电荷为Q，在球心处有一电荷为q的点电荷。则地壳外表面上的电荷面密度??nQ?q24?R2 参考答案：???qi?1iS?q?Q 24?R23、如果地球表面附近的电场强度为200N?C?1,把地球看做半径为6.4?106m的导体球，则地球表面的电荷Q= 9.1?105C （
?参考答案：E?Q?r04??0r2114??0?9?109N?m2/C2)
2Q?4??0ER地200?6.4?106?9?109??2?9.1?105?C?
《大学物理AⅠ》静电场中的导体和电介质习题、答案及解法(2010.6.4)(推荐文档)
