2024-2024学年山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）命题p:?x?R，x2…1的否定是( ) A．?x?R，x2?1 B．?x?R，x2?1
C．?x?R，x2…1
D．x?R，x2?1
2．（3分）已知集合A?{2，4，6}，B?{x|(x?2)(x?6)?0}，则AIB?( ) A．?
B．{2}
C．{6}
D．{2，6}
3．（3分）已知p:x?1，q:|x|?1，那么p是q成立的( ) A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．（3分）口袋中有若干红球、黄球与篮球，若摸出红球的概率为0.4，摸出红球或黄球的概率为0.62，则摸出红球或篮球的概率为( ) A．0.22
B．0.38
C．0.6
D．0.78
5．（3分）已知点(2,9)在指数函数y?f(x)的图象上，则f?1(27)?( ) A．
1 41B．
3C．3 D．4
16．（3分）函数f(x)?()x?x3?2在区间(?1,0)内的零点个数是( )
2A．0 B．1 C．2 D．3
7．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三二税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何？”其意思为：今有人持金出五关，第1关收税金为持金的
1，第2关2111收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收
354税金为剩余金的A．2斤
1，5关所收税金之和恰好重1斤，则此人总共持金( ) 6B．
7斤 5C．
6斤 5D．
11斤 108．（3分）已知函数y?xa，y?bx，y?logcx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为( )
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A．a?b?c 二、多选选择题
9．（3分）设a，b，c?R，且a?b，则下列不等式成立的是( ) A．ac2?bc2
B．
11 ?a2b2B．b?a?c C．a?c?b D．b?c?a
C．a?c?b?c D．e?a?e?b
10．（3分）已知函数f(x)?x2?2x?a有两个零点x1，x2，以下结论正确的是( ) A．a?1
C．f(?1)?f（3）
B．若x1x2?0，则
112?? x1x2a
D．函数有y?f(|x|)四个零点
11．（3分）在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，一定符合该标志的是( ) 甲地：中位数为2，极差为5；乙地：总体平均数为2，众数为2；
丙地：总体平均数为1，总体方差大于0；丁地：总体平均数为2，总体方差为3． A．甲地
B．乙地
C．丙地
D．丁地
?|x?1|?1,x?0,12．（3分）已知函数f(x)??则以下结论正确的是( )
f(x?2),x…0.?A．f(2024)?0 B．方程f(x)?
1x?1有三个实根 4C．当x?[4，6)时，f(x)?|x?5|?1
D．若函数y?f(x)?t在(??,6)上有8个零点xi(i?1，2，3，?，8)，则?xif(xi)的
i?18取值范围为(?16,0) 三、填空题
81113．（3分）()3?()log23? ．
27214．（3分）数据：18，26，27，28，30，32，34，40的75%分位数为 ．
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15．（3分）设函数f(x)?1．若f(x)为偶函数，则实数a? ；若对?x?R，?aex(a为常数）xef(x)…1恒成立，则实数a的取值范围是 ．
2x2?(k?2)x?216．（3分）已知函数f(x)?，f（b），(x?0)，a，b，c?R，以f（a）
x2?x?1f（c）的值为边长可构成一个三角形，则实数k的取值范围为 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合A?[3，6]，B?[a，8]．
（1）在①a?7，②a?5，③a?4这三个条件中选择一个条件，使得AIB??，并求AIB； （2）已知AUB?[3，8]，求实数a的取值范围． 18．已知函数f(x)??2x2?7x?3． （1）求不等式f(x)?0的解集； （2）当x?(0,??)时，求函数y?f(x)的最大值，以及y取得最大值时x的值． x19．已知函数f(x)?loga(x?2)?loga(2?x)(0?a?1)． （1）判断函数f(x)的奇偶性；
（2）若函数f(x)的最小值为?2，求实数a的值． ?1x?()?1,x?0,20．已知函数f(x)??2
?0.?log2(x?1),x…（1）求f[f(?1)]的值；
（2）在绘出的平面直角坐标系中，画出函数y?f(x)的大致图象； （3）解关于x的不等式f(x)?2．
21．某手机生产厂商为迎接5G时代的到来，要生产一款5G手机，在生产之前，该公司对手
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