云南省红河州2013年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分） 1．（3分）（2013?红河州模拟）下列运算正确的是（ ） 3253232533 A．B． C． （a）=a （a﹣a）÷a=a D． a+a=a a÷a=1 考点： 整式的混合运算 分析： A、利用幂的乘方法则即可判定；B、利用同类项的定义即可判定；C、利用多项式除以单项式的法则计算即可判定； D、利用同底数的幂的除法法则计算即可． 326解答： 解：A、（a）=a，故错误； B、∵a和a不是同类项，∴a+a≠a，故错误； C、（a﹣a）÷a=a﹣，故错误； D、a÷a=a=1，正确． 故选D． 点评： 此题主要考查了整式的运算，对于相关的法则和定义一定要熟练． 2．（3分）（2013?红河州模拟）今年是我云南省实施新课改后的首次高考，报名总人数达21万人，是全省高考报名持续10年增长后首次下降，21万用科学记数法表示这个数，结果正确的是（ ） 4543 A．B． C． D． 2.1×10 2.1×10 21×10 2.1×10 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 5解答： 解：将21万用科学记数法表示为2.1×10． 故选B． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）（2013?红河州模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）
3232532330 A．1个 B． 2个 C． 3个 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：各图形中： （1）不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D． 4个 （2）是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； （3）既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； （4）既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意． 故既是轴对称图形又是中心对称图形的共有2个． 故选B． 点评： 考查了中心对称图形与轴对称图形的概念． 在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点． 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴． 4．（3分）（2013?红河州模拟）如图，几何体左视图是（ ）
A．B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 解答： 解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形． 故选A． 点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 5．（3分）（2013?红河州模拟）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（ ）
70° 35° 30° 20° A．B． C． D． 考点： 圆周角定理；垂径定理． 分析： 由于直径AB⊥CD，由垂径定理知B是的中点，进而可根据等弧所对的圆心角和圆周角的数量关系求得∠A的度数． 解答： 解：∵直径AB⊥CD， ∴B是的中点； ∴∠A=∠BOC=35°； 故选B． 点评： 此题主要考查的是垂径定理和圆周角定理的综合应用，理解等弧所对的圆周角是圆心角的一半是解决问题的关键． 6．（3分）（2013?红河州模拟）某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数如下：168，164，183，168，150，172，176，185，则由这组数据得到的下列结论中错误的是（ ） A．中位数为159 B． 众数为168 C． 极差为35 D． 平均数为170.75 考点： 极差；算术平均数；中位数；众数． 分析： 将数据从小到大重新排列，由中位数、众数、极差及平均数的定义进行各选项的判断即可． 解答： 解：将数据从小到大排列为：150，164，168，168，172，176，183，185， A、中位数为=170，结论错误，故本选项正确； B、众数为168，结论正确，故本选项错误； C、极差=185﹣150=35，结论正确，故本选项错误； D、平均数为170.75，结论正确，故本选项错误； 故选A． 点评： 本题考查了中位数、众数、极差及平均数的知识，属于基础题，掌握各自的定义是关键． 7．（3分）（2013?红河州模拟）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） 2 A．B． 3000x2=5000 3000（1+x）=5000 2 3000（1+x%）2=5000 C．D．3 000（1+x）+3000（1+x）=5000 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 增长率问题；压轴题． 分析： 增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元即可得出方程． 解答： 解：设教育经费的年平均增长率为x， 则2009的教育经费为：3000×（1+x） 22010的教育经费为：3000×（1+x）． 2那么可得方程：3000×（1+x）=5000 故选A． 点评： 本题考查了一元二次方程的运用，解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程． 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分） 8．（3分）（2013?红河州模拟）﹣100的倒数是 ﹣ 考点： 倒数． 专题： 计算题． 分析： 直接根据倒数的定义求解． 解答： 解：﹣100的倒数为﹣． ．
故答案为﹣． 点评： 本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为． 9．（3分）（2013?红河州模拟）不等式组
的解集为 x＜﹣3 ．
考点： 解一元一次不等式组． 分析： 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 解答： 解：， ∵解不等式①得：x≤﹣2， 解不等式②得：x＜﹣3， ∴不等式组的解集是x＜﹣3， 故答案为x＜﹣3． 点评： 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，注意：解不等式的规律是同大取大，同小取小，大大小小解不了，小大大小取中间． 10．（3分）（2013?红河州模拟）函数y=
中，自变量x的取值范围是
?? x＞1 ． 考点： 函数自变量的取值范围． 专题： 函数思想． 分析： 从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分． 解答： 解：根据题意得到：x﹣1＞0， 解得x＞1． 故答案为：x＞1． 点评： 本题考查了函数式有意义的x的取值范围．判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆． 11．（3分）（2013?红河州模拟）已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于 120 度． 考点： 扇形面积的计算． 专题： 压轴题． 分析： 根据扇形的面积公式S=，得n=． 解答： 解：根据扇形的面积公式，得 n===120°． 点评： 此题主要是能够灵活运用扇形的面积公式． 12．（3分）（2013?红河州模拟）已知关于x的方程2x﹣mx﹣6=0的一个根2，则m= 1 ，另一个根为 ﹣ ．
考点： 一元二次方程的解． 分析： 根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解该方程即可求得m的值；然后由根与系数的关系即可求得原方程的另一根． 解答： 解：设方程的另一根为x2． 2∵关于x的方程2x﹣mx﹣6=0的一个根2， ∴x=2满足该方程， 2∴2×2﹣2m﹣6=0， 解得，m=1； 由韦达定理知，2x2=﹣3， 2
解得，x2=﹣； 故答案是：1；﹣． 点评： 本题主要考查了方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 13．（3分）（2013?红河州模拟）如图，在△ABC中，若DE∥BC，BC的长为 12cm ．
=，DE=4cm，则
考点： 平行线分线段成比例．
2013年云南省红河州中考数学模拟试卷及答案（word解析版）
