2013浙江省专升本高等数学试卷（回忆版）
一、选择题：
1. y?sin(cos2x),x?(??,??)，则y为
A 奇函数 B 偶函数 C 有界函数 D 周期函数
2. f(x) 在[?1,5]上连续，则f(x)在（－1，5）上 A 可积 B 可导 C 有最大值 D 有最小值
3. 积分4. y?A
??0xcosxdx
x,y?x所围成的面积
211 B C D 1 3235. y???6y??6y?3exsinxcosx的特解形式
二、真空题
1. 求极限limxlnsin(x)?
x?022. 函数f(x)?sinx的定义域为 3.
f?(1)?1，则limx?0f(1?x)?f(1?x)?
x
siny4. 已知函数y?y(x)，求y?xe5. 积分
的导数
dx?xlnx＝
112(1sin?2sin?n??n2nnn?nsin)
n
6. 用定积分表示lim7. 求级数的收敛半径
8. 求y??P(x)y?Q(x)y的通解
9. 过点(1,0,1)法向量为(?1,3,2)的平面方程 10. 求球x?y?(z?2)?4与平面2x?y?z?26?0的距离 三、计算题
222?exsinx?ax(1?x),(???x?0)??sin3x1. f(x)??，f(x)是连续函数，求a的值。
1?,x?0?3?
??x12?2. f(x)??e,x?0，求f?(x)
??0,x?0e2x3. y?，求单调区间及其凹凸区间
x4. 讨论方程3x2?1?cosx有几个根 5. 计算xsin2xdx 6. 计算7. 计算
?ln(1?x)?01?xdx
1?10dx
x(x?1)1在x处的展开式及收敛区间 2x?x?6aa??2f(x)dxf(x)为偶函数 f(x)dx???0?f(x)为奇函数?08. 函数f(x)?四、综合题
1.
f(x)在[?a,a]上连续，证明：??a2. 3.
f(t)为实的非负可积函数，x(t)为可积函数，x(t)??f(s)x(s)ds，则x(t)?0。
0tf(x)在x?0处连续，f?(0)?0,f??(0)存在，证明：
x?0?limf(x)?f(sinx)1?f??(0) 4x6
2013浙江省专升本高等数学试卷
