6.3.1 立方根
导学过程：
一、自主学习：
问题1：平方根是如何定义的？
答： 。 问题2：平方根如何表示？
答： 问题3：想一想生活中正方体，如教室里的粉笔盒，
（1） 如果这个正方体的边长为3cm,那么它的体积分别为多少？答： （2） 边长为4cm或5cm呢？ 答： （3）如果这个正方体的体积为27cm，那么它每条棱长是多少？若体积为125 cm呢？a cm呢？
答： ． （*以上内容今天表现不错，表扬一下自己吧） 二、合作探究：
由以上问题，设x?216，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有
33
3
3
63?216，那么6就是这个正方体的棱长。
请你用类比的方法给出立方根的定义。
如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的立方根（也叫做三次方根），即如果 ，那么 叫做 的立方根，一个数a的立方根，记作 ，读作：“ ”， 其中 叫被开方数， 叫根指数。
想一想：根指数能不能省略，若省略了会怎么样。举个例再看看： 求一个数的立方根的运算叫做 。 根据立方根的意义填空：
因为2?8，所以8的立方根是（ ）
3?0? 因为
3?03，所以:0的立方根是（ ） ，所以-8的立方根是（ ）
??2?因为
??8 三、 [小结一下]
一个正数的立方根是 0有一个立方根，是 一个负数的立方根是 任何数有且只有 个立方根
四、随堂练习
1 求下列各数的立方根
27?61064⑴ －8 ⑵ ⑶ （4）—0.125
2对于非立方数2，它的立方根是多少？怎么表示
3 计算
33?12564⑴ ⑵ ⑶?0.064 1027?32?3?27 （5）64 （4）33(?8)32?5327?23（6）
1?83
3 解方程 x?729?0
五、课外拓展 (继续加油，你会发现自己真的很棒）
3?x?4??1536?031、 当x 时，4x有意义；当x 时，4x有意义
2、 ?64的立方根是 ，3、 解下列方程
33??8?323的平方根是 ，?512的立方根是
⑴x?512 (2)64x?125?0 (3)
?x?1?3??216
(4)
今日表现： 组长评价： 教师寄语：扬起自学的风帆，快乐学习，驶向金色的海岸。
3?x?4??1536?03
七年级数学下册《6.3.1 立方根》导学案(无答案) (新版)新人教版
