人教版九年级数学 《圆 》中考压轴题专题练习【答案】

人教版九年级数学《圆》中考压轴题专题练习

1．如图，在△ABC中，AB＝CB，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，且弧AD＝弧BD，直线l经过点C、D，连接AD，交BC于点E，若∠CAD＝∠CBA． （1）求证：直线l是⊙O的切线； （2）求

的值．

2．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA＝∠CBD． （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若∠CBD＝30°，BC＝3，求⊙O半径．

3．如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD与BC，OC分别交于E、

F．

（1）求证：＝；

（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半径．

4．如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF＝DA，AE∥BC交CF于E． （1）求证：EA是⊙O的切线；

（2）判断BD与CF的数量关系？说明理由．

5．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为H，P是CD延长线上一点，DE⊥AP，垂足为E，∠EAD＝∠HAD． （1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

6．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE． （1）求证：DE与⊙A相切；

（2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积．

7．如图，在Rt△ABC中，AC＜AB，∠BAC＝90°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，E是AC的中点，连接ED．点F在（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）连接AF，求

的最大值．

上，连接BF并延长交AC的延长线于点G．