第39课时 二次函数
姓名 学号 班级 学习目标
1.结合图像，解决与二次函数有关的选择、填空压轴题，体会形的直观性； 2.计算说理，解决含参型二次函数解答压轴题，体会变化中的不变量. 重难点：计算等可能条件下简单事件发生的概率，能运用概率解决一些实际问题． 学习过程
例1．（扬州中考题）如图，已知函数y??关于x的方程ax?bx?
变式：如图，已知函数y?ax2?bx?c?a?0?与y??方程ax?bx?cx?k?0的正数根是____________．
拓展：方程x＋2x－6＝0的正数根的取值范围是 （ ） A．0＜x＜1
B．1＜x＜2
C．2＜x＜3 D．3＜x＜4
3223与y?ax2?bx?a?0，b?0?的图像交于点P，点P的纵坐标为1，则x3?0的解为_____________． xy P 1 O x
k?x?0?的图像交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的x32yPOx2例2.如图1，已知二次函数y＝－(x－m)2＋4m的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于（m＞0）点C，顶点为D，连接CA、CB、CD、BD.
（1）请直接写出点A、B、C、D的坐标（用含有m的代数式表示）；
（2）不论m取何值，△BCD与△ABC的面积之比是否总为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；
（3）如图2，若m＝1，点P为该二次函数图像上的一点，过点P作BC的平行线（或重合），交x轴于点Q.当点P从点C沿抛物线向右运动到点B时，求点Q运动的路径长.
图1
AOBxyCDyCP
备用图
AOB图2
QxyCPAOBQx三、课后巩固
1.（扬州中考题）如图，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为 ．
22.如图，已知二次函数y＝－(x－m)2＋4m的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，（m＞0）yOPx顶点为D，连接CA、CB、CD、BD.
（1）求证：不论m取何值，∠BCD＝2∠ABC始终成立；
（2）若CB平分∠ACD，求m的值.
yCDAOBxyCD
AOBx备 用图
2019届初三中考数学第一轮复习 第39课时 二次函数专题复习课导学案
