2019-2020学年高中数学必修二
《2.2直线、平面平行的判定及其性质》测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】利用线面平行判定定理可知B、C、D均不满足题意，从而可得答案． 【解答】解：对于选项B，由于AB∥MQ，结合线面平行判定定理可知B不满足题意； 对于选项C，由于AB∥MQ，结合线面平行判定定理可知C不满足题意； 对于选项D，由于AB∥NQ，结合线面平行判定定理可知D不满足题意； 所以选项A满足题意， 故选：A．
【点评】本题考查空间中线面平行的判定定理，利用三角形中位线定理是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．
2．已知两条直线m、n与两个平面α、β，下列命题正确的是（ ） A．若m∥α，n∥α，则m∥n C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
B．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥n，m⊥β，则n∥β
【分析】对于A，平行于同一平面的两条直线可以平行、相交，也可以异面；对于B，平行于同一直线的两个平面也可能相交；对于C，若m⊥α，m⊥β，则m为平面α与β的公垂线，则α∥β；对于D，只有n也不在β内时成立．
【解答】解：对于A，若m∥α，n∥α，则m，n可以平行、相交，也可以异面，故不正
第 1 页 共 29 页
确；
对于B，若m∥α，m∥β，则当m平行于α，β的交线时，也成立，故不正确； 对于C，若m⊥α，m⊥β，则m为平面α与β的公垂线，则α∥β，故正确； 对于D，若m⊥n，m⊥β，则n∥β，n也可以在β内 故选：C．
【点评】本题考查空间中直线和平面的位置关系．涉及到两直线共面和异面，线面平行等知识点，在证明线面平行时，其常用方法是在平面内找已知直线平行的直线．当然也可以用面面平行来推导线面平行．
3．下列四个正方体图形中，A，B，C为正方体所在棱的中点，则能得出平面ABC∥平面DEF的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】在B中，推导出AB∥DE，AC∥EF，从而平面ABC∥平面DEF． 【解答】解：在B中，如图，连结MN，PN， ∵A，B，C为正方体所在棱的中点， ∴AB∥MN，AC∥PN， ∵MN∥DE，PN∥EF， ∴AB∥DE，AC∥EF， ∵AB∩AC＝A，DE∩EF＝E，
AB、AC?平面ABC，DE、EF?平面DEF， ∴平面ABC∥平面DEF． 故选：B．
第 2 页 共 29 页
高中数学必修二《2.2直线、平面平行的判定及其性质》测试卷及答案解析
