崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF?DE，垂足为F，BF交边DC于点G． （1）求证：GD?AB?DF?BG；
（2）联结CF，求证：?CFB?45?．
B C E
G
A
D
（第23题图）
F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）
4 如图，抛物线y??x2?bx?c过点A(3,0)，B(0,2)．M(m,0)为线段OA上一个动点
3（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N． （1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；
（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；
（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标． y
N B P A O M x （第24题图） y B O A x （备用图）
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）
4，D是AB边的中点，E是AC5边上一点，联结DE，过点D作DF?DE交BC边于点F，联结EF．
如图，已知△ABC中，?ACB?90?，AC?8，cosA?（1）如图1，当DE?AC时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，?DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出
变化情况；如果保持不变，请求出?DFE的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF的长． D
A
E （第25题图1）
D
A
E
（第25题图2）
B
F
C
B
F C
B
D F
A
E
（第25题图3）
C
金山23. （本题满分12分，每小题6分）
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项；
（2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
金山24. （本题满分12分，每小题4分）
平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax+bx+3与y轴相交于点C，与
2x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P．
（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；
（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值； （3）点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．
(完整版)2024上海初三数学一模压轴题汇总各区2325题
