“等差数列”教案设计
一、教学内容分析
等差数列是《普通高中课程标准实验教科书?数学5》（人教版）第二章数
列第二节等差数列第一课时。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
二、教学目标
1、通过本节课的学习使学生理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一
个数列是否为等差数列。
2、引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵活应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用；并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。
3、在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学重难点
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。 ②理解等差数列是一种函数模型。
四、学习者分析
普通高中学生经过一年的高中的学习生活，已经慢慢习惯的高中的学习氛
围，大部分学生知识经验已较为丰富，且对数列的知识有了初步的接触和认识，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻，应用数学公式的能力逐渐加强。他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
五、教学策略选择与设计
结合本节课的特点，我设计了从教法、学法两种方法对等差数列的通项公式进行推导，让学生更好的理解。通过引入实例来启发学生，挺高学生的学习兴趣，是学生更加形象、愉快的去学习这堂课。下面是我教学设计： 1．教法
⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重
点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。 ⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。
⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 2．学法
引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。
六、教学资源与工具设计
（一）学习环境：多媒体教室 （二）用到的资源：
1 查找有关等差数列的实例 2 写出上课要提到的问题 3 制作相关PPT课件
七、教学过程
教学环境 教学内容与 教师活动 学生活动 设计意图或依据 课堂引入，引向课题 情境导入 在南北朝时期《张邱建算经》 中，有一道题\今有十等人，每 等一人，宫赐金以等次差降之， 上三人先入，得金 四斤，持出， 下四人后入得金三斤，持出， 中间三人未到者，亦依等次更 给，问各得金几何，及未到三 人复应得金几何\。 这个问题 该怎样解决呢？ 由学生观察分析并得出答案： 在现实生活中，我们经常这样倾听和观察分析，发表各数数，从0开始，每隔5数一自的意见。 次，可以得到数列：0，5，___,___,___,___,? 水库的管理人员为了保证优质鱼 类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位 为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5 思考：同学们观察一下上面的这两个数列： 0，5，10，15，20，?? ① 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ② 看这些数列有什么共同特点呢？
重庆高中数学必修五 第二章《等差数列》全套教案
