2024年数学中考复习每日一练 第二十七讲 《尺规作图》
一．选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．用直尺和圆规作一条线段的垂直平分线的过程，是用“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”
B．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“边角边”构造了全等三角形 C．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”
D．用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程，是用“边角边”构造了全等三角形 2．如图，仔细观察用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OE示意图，请你根据所学知识，说明画出的∠AOE＝∠BOE的依据是（ ）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
3．如图，在△ABC中，一位同学按以下步骤作图：（1）以点A为圆心，作与BC相交于C，E两点的弧；（2）分别以点C和点E为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于点P；（3）作射线AP，交BC于点D．则下列结论中错误的是（ ）
A．PE＝PC B．ED＝CD C．∠EAD＝∠CAD D．∠BAE＝∠CAD
4．如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD＝∠AOB．以下是排乱的作图过程：则正确的作图顺序是（ ） ①以C为圆心，OE长为半径画
，交OB于点M．
②作射线CD，则∠BCD＝∠AOB． ③以M为圆心，EF长为半径画弧，交④以O为圆心，任意长为半径画
于点D．
，分别交OA，OB于点E，F．
A．①﹣②﹣③﹣④ B．③﹣②﹣④﹣① C．④﹣①﹣③﹣② D．④﹣③﹣①﹣② 6．作⊙O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：
甲：第一步：在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．第二步：依次连接这六个点．
乙：第一步：任作一直径AD．第二步：分别作OA，OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A开始，依次为点B，C，E，F．第三步：依次连接这六个点． 对于甲、乙两人的作法，可判断（ ） A．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确
B．甲、乙均错误 D．甲、乙均正确
7．如图，在∠AOB中，尺规作图如下：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；分别以点D和点E为圆心、大于
的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC，连
结CE、CD．下列结论不一定成立的是（ ）
A．OE＝EC B．CE＝CD C．∠OEC＝∠ODC D．∠ECO＝∠DCO 的长为半径画圆弧，两
8．如图，△ABC的周长为26cm，分别以A、B为圆心，以大于
弧交于点D、E，直线DE与AB边交于点F，与AC边交于点G，连接BG，△GBC的周长为14cm，则BF的长为（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．12cm
9．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容 如图，已知∠AOB， 求作：∠AOB的角平分线．
作法如下：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交?于点N；②分别以点⊕为圆心，大于?的长为半径画弧，两弧在?内部交于点C；③画射线OC，OC即为所求．（ ）
A．?表示OA B．⊕表示M、C C．?表示ON D．?表示∠AOB
10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则
CD的长为（ ）
A．2
二．填空题
B．4 C．6 D．3
11．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为 ．
12．如图，用尺规作∠MON的平分线OP．由作图知△OAC≌△OBC，从而得OP平分∠MON，则此两个三角形全等的依据是 ．
13．如图，已知线段AB，按下列要求自己完成画图并计算，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D；如果AB＝6，则线段BD的长度为 ．
14．如图，在边长是4×4，小正方形边长为1的正方形网格图中，线段AB的两个端点都在格点上，若以AB为斜边，则可以作出 个格点直角三角形，并在答题卡的图中作出其中面积最大的格点直角三角形．
15．小明分别以正六边形ABCDEF的顶点B、D、F为圆心，以BA长为半径作圆弧，设计出如图所示的图案．若AB＝1，则该图案外围轮廓的周长为 ．
16．如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A、B，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D②分别以C，
D为圆心，以大于， CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F，若∠ABP＝70°，则∠AFB＝ ，
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的有 ．（填写序号） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3．
18．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，
CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②；步骤3：连接AD，交BC延长
2024年中考数学复习每日一练 第二十七讲《尺规作图》（包含答案）
