考点三 创新实验剖析 一、实验方案的创新
本实验也可利用一只电流表和一个电阻箱进行测量或利用一只电压表和一个电阻箱进行测量。
1．用一个电流表和电阻箱测量，电路如图实Ⅸ－8所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。
2．用一个电压表和电阻箱测量，电路如图实Ⅸ－9所示，测量原理为：E＝U1＋r，E＝U2
＋r。由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。
[例3] (课标Ⅰ)利用如图实Ⅸ－10所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
U1R1
U2R2
待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S。 实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R； 11
③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线(用直线拟合)；
II④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。 回答下列问题：
1
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为__ _________。
I(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图实Ⅸ－11所示，读出数据，完成下表。答：①________，②________。
－
(3)在图实Ⅸ－12的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝_________A1－1－1
·Ω，截距b＝________A。
(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。 [解析]
(1)由闭合电路欧姆定律有E＝IRA＋(I＋
13.0
3.0
IRA1RA＋R11RA＋R1
)(R＋R0＋r)，整理得＝R＋[RA＋(r＋R1IER1ER1
R0)]，代入数据得＝R＋(5.0＋r)。
IEE(2)①由题意知该电流表的最小分度为2 mA，由题图实Ⅸ－11可得读数为110 mA，考虑到表格内1－1
各组数据的单位及有效数字位数，故结果应为0.110 A。②＝9.09 A。
I13.0－6.0－1－1－1－1－1
(3)描点作图如图所示，由图线可得k＝ A·Ω＝1.0 AΩ，b＝6.0 A。
7.0－013.03.03.03.0－1－1－1
(4)由＝R＋(5.0＋r)可知k＝，b＝(5.0＋r)，将k＝1.0 AΩ、b＝60 A代入
IEEEE可得E＝3.0 V，r＝1.0 Ω。
[答案]
1RA＋R11RA＋R113.03.0(1)＝R＋[RA＋(r＋R0)]或＝R＋(5.0＋r)
IER1ER1IEE(2)①0.110 ②9.09
(3)图见解析 1.0(在0.96～1.04之间均对) 6.0(在5.9～6.1之间均对) (4)3.0(在2.7～3.3之间均对) 1.0(在0.6～1.4之间均对)
二、实验原理的迁移运用
[例4] (东北联考)某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻。实验中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图实Ⅸ－13所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。他用到的实验器材有：
待测水果电池组(电动势约4 V，内阻约50 Ω)、双向电压表(量程为2 V，内阻约为2 kΩ)、电阻箱(0～9 999 Ω)、滑动变阻器(0～200 Ω)，一个单刀双掷开关及若干导线。
(1)该同学按如图实Ⅸ－13所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：①将R1的滑动触片滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0； ②调节R1的滑动触片，使电压表示数达到满偏；
③保持________不变，调节R2，使电压表的示数达到________； ④读出电阻箱的阻值，记为R2，则电压表的内阻RV＝________。 (2)若测得电压表内阻为2 kΩ，可分析此测量值应________真实值。(填“大于”、“等于”或“小于”)
(3)接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关S拨至________(填“1”或“2”)位置，将R1的滑动触片移到最________端，不再移动； ②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复第二步，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值。
11
(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出－图象，则可消除系统误差，如图实Ⅸ－
UR14所示，其中截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为______，内阻的表达式为________。
[解析]
(1)由题图可知，当S拨向1位置，滑动变阻器R1在电路中为分压式接法，利用电压表的半偏法得：调节R1使电压表满偏，保持R1不变，R2与电压表串联，调节R2使电压表的示数达到半偏(或最大值的一半)，电压表的内阻R1与电阻箱示数R2相同。
(2)由闭合电路欧姆定律可知，调节R2变大使电压表达到半偏的过程中，总电阻值变大，干路总电流变小，由E＝I·r＋U外得：U外变大，由电路知：U外＝U并＋U右，变阻器的滑动触片右侧电压U右＝I·R右变小，则U并变大，电压表半偏时，R2上的电压就会大于电压表上的电压，那么R2的阻值就会大于电压表的阻值。(3)测电源的电动势和内阻，利用伏阻法，S拨到2，同时将R1的滑动触片移动最左侧。利用E＝U1＋·r，E＝U1′＋
U1RU1′
·r，联合求E、r。 R2′
EbbU1r11r11k(4)由欧姆定律得E＝U＋·r，变形得＝·＋，＝k，＝b，得E＝，r＝。
RUEREE[答案] (1)③R1 半偏(或最大值的一半) ④R2
1k(2)大于 (3)①2 左 (4)E＝ r＝
bb
高考物理必考实验精细精讲实验九测定电源的电动势和内阻学案
