福建省华安一中、龙海二中2020届高三上学期文数第一次联考试卷
一、单选题（共12题；共24分）
1.集合 A.
，集合
B. A
是函数
的定义域，则下列结论正确的是（ ） A D.
B C. B
2.时钟的分针在8点到10点20分这段时间里转过的弧度数为（ ） A.
B.
中，
C.
则
D. （ ）
3.在等差数列 A.
B. C. D. 上为增函数的是（ ）
C.
，且
，
，则公差
D. （ ）
4.下列函数中，在区间 A. 5.等差数列
B. 的前 项和为
A. -3 B. 3 C. -2 D. 2 6.已知
的内角
、
、
所对的边分别为
.若
，则
的面积
为（ ）
A. B. 1 C. 7.设 角属于第二象限，且
，则
D. 角属于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.对于任意实数 ，符号 则
表示 的整数部分，即
是不超过 的最大整数，例如 的值为（ ）
；
；
A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 9.若角 的终边经过点 A. B. 10.已知 A. 11.已知: 12.函数 A.
且
B.
，
是方程
的图象在
B.
，则
C. D.
，则
C.
的两根，则
（ ）
的值是（ ） D.
的值为（ ）
A. 8 B. -3 C. -2 D. 2
处的切线方程为（ ） C.
D.
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二、填空题（共4题；共4分）
13.满足条件 14.若数列｛
｝的前 项和
中，
15.如图，在单位圆
的所有集合
的个数是________个.
为圆上的一个动点，
的取值范围为________.
，则此数列的通项公式________．
为圆上的一个定点，
16.已知数列 为正项等差数列，其前2020项和 ，则 的最小值为________.
三、解答题（共7题；共70分）
17.设等差数列 （Ⅰ）求 （Ⅱ）求
满足
， 及使得
最大的序号 的值 是奇函数.
的通项公式； 的前 项和
的函数
18.已知定义域为
（1）求 ， 的值； （2）在（1）的条件下，解不等式 19.已知函数 （1）求常数 （2）求 （3）将函数 移
的值； 的单调增区间；
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
，求函数 ?
的解析式.
.
倍，再把所得图象向右平
在区间
.
上的最小值为3，
个单位，得到函数
的内角 ，角
，
?
20.已知 （1）若 （2）若 21.已知函数 （1）若 （2）若
所对的边分别为 ， ， ，且
的值；
，求角
，求 ， 的值.
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
在 处取得极值，且 ，求
在区间
是 的一个零点，求k的值； 上的最大值.
.
22.已知圆的极坐标方程为：
（1）将极坐标方程化为普通方程； （2）若点
在该圆上，求
的最大值和最小值.
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23.已知 （1）求 （2）若
，且
的最小值；
对任意的
，若 恒成立，
恒成立，求实数 的取值范围．
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答案解析部分
一、单选题 1.【答案】 C 2.【答案】 B 3.【答案】 B 4.【答案】 A 5.【答案】 A 6.【答案】 C 7.【答案】 C 8.【答案】 D 9.【答案】 A 10.【答案】 C 11.【答案】 D 12.【答案】 A 二、填空题 13.【答案】 4 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 4 三、解答题
17.【答案】 解：（1）由an=a1+（n-1）d及a3=5，a10=-9得,a1+9d=-9，a1+2d=5,解得d=-2，a1=9，,数列{an}的通项公式为an=11-2n,（2）由（1）知Sn=na1+ Sn取得最大值． 18.【答案】 （1）解：因为 所以
，即
是
上的奇函数，
，
d=10n-n2 ． 因为Sn=-（n-5）2+25．所以n=5时，
，解得
从而有 .
又由
（2）解：由（1）知 又因为
是奇函数
知 ，解得 .
，易知 在 上为减函数，
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∴
由函数为减函数得： 解得
转化为
，
故所求不等式
19.【答案】 （1）解：因为
，
（2）解：由（1）知 令 解得
即函数的单调递增区间为：
（3）解：将函数 得到 再把 得到 所以
，
，
的解集为: .
，
，
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 倍，
的图象向右平移 个单位，
，
20.【答案】 （1）解：由正弦定理得 ∴ ∴
，
，在 中 ，
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