数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. sin(?35?)的值等于（） 6A.
3311B.?C.D.?
2222????2. 已知向量a?(1,2)，b?(x,?6)，若a//b.则x等于（） A. 3B.-3C.-12D.12
3. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行
该程序框图，若输入a,b分别为14，18，则输出的a的值为（）
A. 0B.2C.4D.14
4. 已知扇形的弧长是5?，面积是15?，则该扇形的圆心角的正切值等于（）
A.3B.?3C.
33D.? 335. 为了解高一学生对《中华人民共和国民法典》的学习情况，现从某校高一1205名学生中
抽取50名学生参加测试，则首先用简单随机抽样剔除5名学生，然后剩余的1200名
学生再用系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（） A.不全相等B.均不相等C.都相等，为
101D.都相等，为24124
6.设函数f(x)?cos(?x?周期为（）
?6),(??0)在[??,?]的图象大致如图所示，则f(x)的最小正
A．
10?7?4?3?B．C．D．9632
7.已知变量x与y正相关，且由观测数据求得x?3,y?3.5。由观测数据得出的线性回归方程可能是（）
A. y??2x?9.5B.y??0.3x?4.4C.y?2x?2.4D.y?0.4x?2.3
8. 若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为Mod(N,m)?r，例如Mod(10,4)?2.如图所示的程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的i的值为（）
????
A.8 B.18
C.23
D.38
9.斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数（1，1，2，3，5，8）画出来
的螺旋曲线，由中世纪意大利数学家列奥纳多.斐波那契最先提出．如图，矩形ABCD是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分．在矩形ABCD内任取一点，该点取自阴影部分的概率为（ ）
A．
??13 B． C． D． 844410.袋中共有5个小球，其中3个红球、2个白球.现从中不放回地摸出3个小球，则下列各组中两个事件为互斥事件的是（）
A.“恰有1个红球”和“恰有2个白球”B.“至少有1个红球”和“至少有1个白球” C.“至多有1个红球”和“至多有1个白球”D.“至少有1个红球”和“至多有1个白球” 11.已知函数f(x)?sin?x?3cos?x(??0)在区间[值范围是（） A.(0,]B.(0,]?[7,??,]上单调递增，则实数?的取
642323262650250]C.[7,]?[,19]D.(0,]?[,19]33333
12.已知O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP?OA??(的（）
ABAC?),???0,???，则点P的轨迹一定通过?ABC|AB|cosB|AC|cosCA.外心B.内心C.重心D.垂心
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.雷神山医院从开始设计到建成完工，历时仅十天。完工后，新华社记者要对部分参与人员采访。决定从300名机械车操控人员，160名管理人员和240名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，则从工人中抽取的人数为 ；
河南省开封市五县联考2024-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
