在数学中必须考虑的运算有两类：加法运算与乘法运算。
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任何两个以上的函数都可以构成一个复合函数。
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积分学包含定积分和不定积分两大部分，不定积分的目的是提供思想方法。
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对应于加法添算的逆运算是减法运算，对应于乘法运算的逆运算是除法运算，对应于正整数乘方运算的逆运算是开方运算，对应于微分运算的逆运算是积分运算。
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函数的对称性表现在函数的奇性和函数的周期性上。
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我国春秋战国时期的《子?天下篇》中说：“一尺之棰，日取共半，万世不竭”，就是指种数学模型的思想。
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微分具有双重意义，它既表示一个微小的量，又表示一种与求导密切相关的运算。
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微积分的诞生标志着高等数学的开始，高等数学的研究对象、研究方法都与初等数学表现出重大差异。初等数学应当为高等数学做如下四项：发展符号意识、培养严密的逻辑思维、培养抽象思维能力、发展变化意识。
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人类对数的认识来源于实践，最早认识的数是自然数，而后引人负数、分数。无理数出现在古希腊时期，它的出现曾引发了数学史上的第一次危机。复数是在解三次方程式出现的。本课程讨论的问题主要限制在实数范围内，因而实数数系包括整数和分数。
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任何函数都存在反函数。
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绝对值： 题干
区间： 题干
函数的定义是什么？ 题干
对复合函数作几点解释。 题干
求最大值或最小值通常要经过哪几个步骤？ 题干
简述费马对微分学的贡献。
建立数学模型主要是将问题转化为物理问题。
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单调函数就是函数值随自变量的增大而增大，或随自变量的增大而减小。
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导数为零的点为函数的极值点。
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数学的发展主要表现在从单变量到多变量，从线性到非线性，从局部到整体，从连续到间断，从精确到模糊。
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高等数学(B)(1)-新疆 2020参考试题答案
