课时3 电容器 带电粒子在电场中的运动
一、电容器、电容 1.电容器
(1)组成:由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电
充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异号电荷,电容器中储存电场能。 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能。 2.电容 (1)定义式:C=
Q。 U6
12
(2)单位:法拉(F),1 F=10 μF=10 pF。 3.平行板电容器
(1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与介质的相对介电常数成正比,与两极板间距离成反比。 (2)决定式:C=
?rS4πkd,k为静电力常量。
①保持两极板与电源相连,则电容器两极板间电压不变。 ②充电后断开电源,则电容器所带的电荷量不变。 二、带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中的加速
(1)处理方法:利用动能定理:qU=mv-mv02。 (2)适用范围:任何电场。 2.带电粒子在电场中的偏转
(1)条件分析:带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。 (2)运动性质:匀变速曲线运动。
(3)处理方法:分解成相互垂直的两个分运动,类似于平抛运动。 (4)运动规律
①沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间: a.能飞出电容器:t=
l; v0122
12b.不能飞出电容器:y=at=
122
qU22mdyt,t=。 2mdqU②沿电场力方向,做匀加速直线运动:
加速度:a=
FqEqU==, mmmd1qUl22
离开电场时的偏移量:y=at=,
22mdv02离开电场时的偏转角:tan θ=
vyv0=
qUl
。 mdv02
考点一 电容器和电容
1.电容器是储存电荷的装置,充电的电容器,两极板带等量的异号电荷,电容器接电源正极的极板带正电,接电源负极的极板带负电。
2.加在电容器两极板间电压不能超过某一限度,超过这个限度,电容器将被击穿,这个极限电压,称为击穿电压。电容器外壳上标注的是工作电压,数值比击穿电压低。
3.电容是用比值定义的物理量,表示电容器容纳电荷的本领,反映了电容器本身的特征,与Q,U无关。
[典例1] (多选)如图所示,电源E对电容器C充电,当C两端电压达到80 V 时,闪光灯瞬间导通并发光,C放电。放电后,闪光灯断开并熄灭,电源再次对C充电。这样不断地充电和放电,闪光灯就周期性地发光。该电路( )
A.充电时,通过R的电流不变 B.若R增大,则充电时间变长
C.若C增大,则闪光灯闪光一次通过的电荷量增多 D.若E减小为85 V,闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
解析:给电容器充电过程中,随着两极板间所带电荷量增多,电路中的电流逐渐减小,选项A错
误;充满一次电,电容器增加的电荷量是相同的,即通过R的电荷量Q是一定的,电源恒定,R增大,则电流I减小,根据I=
Q可知,充电时间变长,选项B正确;若C增大,电容器充满电时所带t电荷量增多,即闪光时电容器释放的电荷量也增多,则通过闪光灯的电荷量也增多,选项C正确;因为C两端电压达到80 V时,电容器就不再充电,外接电源只要提供电压等于或超过80 V,产生的效果均相同,闪光灯闪光一次通过的电荷量也相同,选项D正确。 答案:BCD
变式1:如图为可变电容器,由一组动片和一组定片组成,这两组金属片之间是互相绝缘的,动片旋入得越多,则( A )
A.正对面积越大,电容越大 B.正对面积越大,电容越小 C.动片、定片间距离越大,电容越大 D.动片、定片间距离越小,电容越小 解析:由C=
?rS4πkd可知动片旋入越多,正对面积越大,电容越大,A正确,B错误;根据电容与极板
间距离成反比可知,增大动片、定片间距离,电容减小;减小动片、定片间距离,电容增大,故C,D错误。
考点二 平行板电容器的动态分析 1.分析思路
(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。 (2)用决定式C=(3)用定义式C=(4)用E=
?rS4πkd分析平行板电容器电容的变化。
Q分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 UU分析电容器两极板间电场强度的变化。 d2.电容器两类问题的比较
分类 不变量 d变大 充电后与电池两极相连 U C变小→Q变小、E变小 充电后与电池两极断开 Q C变小→U变大、E不变 S变大 εr变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 C变大→U变小、E变小 [典例2] 板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间电场强度为E2,下列说法正确的是( ) A.U2=U1,E2=E1 B.U2=2U1,E2=4E1 C.U2=U1,E2=2E1 解析:根据U=正确。 答案:C
变式2:研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是( A )
D.U2=2U1,E2=2E1
12UQdEQQSUQdQ11、C∝、E=可得U∝、E∝,则1=11=×2=1,1=1=,选项C
U2Q2d22E2Q22CddSS
A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电 B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小 C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大 D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
解析:实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,a板带上电 ,由于静电感应,在b板上将感应出异号电荷,选项A正确;实验中,b板向上平移,正对面积S变小,由C=由C=
?rS4πkd知,电容C变小,
Q知,Q不变,U变大,因此静电计指针的张角变大,选项B错误;插入有机玻璃板,相对介电U常数εr变大,由C=选项C错误;由C=选项D错误。
?rS4πkd知,电容C变大,由C=
Q知,Q不变,U变小,因此静电计指针的张角变小,UQ知,实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,而电容C保持不变,U考点三 带电粒子在电场中的直线加速 1.带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件
(1)粒子所受合力F合=0,粒子静止或做匀速直线运动。
(2)粒子所受合力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 2.用动力学方法分析 a=
F合U2
,E=;v-v02=2ad。 md3.用功能观点分析
匀强电场中:W=qEd=qU=mv-mv02。 非匀强电场中:W=qU=Ek2-Ek1。
[典例3] (多选)如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平,两微粒a,b所带电荷量大小相等、电性相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等。现同时释放a,b,它们由静止开始运动,在随后的某时刻t,a,b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,a,b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是( )
122
12
A.a的质量比b的大
B.在t时刻,a的动能比b的大 C.在t时刻,a和b的电势能相等 D.在t时刻,a和b的动量大小相等
解析:根据题述可知,微粒a向下加速运动,微粒b向上加速运动,根据a,b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,可知a的加速度大于b的加速度,即aa>ab。对微粒a,由牛顿第二定律,qE=maaa,对微粒b,由牛顿第二定律,qE=mbab,联立解得
qEqE>,由此式可以得出a的质量比mambb的小,选项A错误;在a,b两微粒运动过程中,a微粒所受的合力等于b微粒所受的合力,a微粒的位移大于b微粒的位移,根据动能定理,在t时刻,a的动能比b的大,选项B正确;由于在t时刻两微粒经过同一水平面,电势相等,电荷量大小相等,电性相反,所以在t时刻,a和b的电势能不相等,选项C错误;由于a微粒受到的电场力(合力)等于b微粒受到的电场力(合力),根据动量定理,在t时刻,a微粒的动量等于b微粒的动量,选项D正确。 答案:BD
变式3:如图所示,有一平行板电容器,电容为C,A板接地,中间开有一小孔,通过这一小孔连续
2021版高考物理一轮复习第六章静电场课时3电容器带电粒子在电场中的运动学案新人教版
